Teorema di Rolle

[frollo1]

Ciao a tutti, potreste dirmi se ho svolto correttamente l'esercizio? Mi viene richiesto se soddisfi le ipotesi del teorema di Rolle nonchè di trovare il punto in cui la derivata vale 0.

1) $y=x-x^3 [-1,0]$ dominio = R
f(a)=f(b)=0
Derivata : $1-3x^2 $ $ x =-1/3$


2) $y=x-x^3 [0,1]]$ dominio = R
f(a)=f(b)=0
Derivata : 1-3x^2 x =1/3


3)$y=(1-x^2)/x^2 [0,1]]$ dominio = x^2 diverso da 0
no

4) $y=x^2-4x+1 [0,1] $ dominio = R
f(a) diversa da f(b)
no

5) )$y=RAD ( 9-x^2) [-2,2]$ dominio = -3 uguale f(a)= f(b)= RAD(5)
derivata x/ RAD(9-x^2)
x=0

6) )$y=RAD ( 9-x^2) [-3,3]$ dominio = -3 uguale f(a)= f(b)= RAD(6)
derivata x/ RAD(9-x^2)
x=0

[Cantor99]

Tutto giusto ma nella 1) e 2) i punti in cui la derivata si annulla sono rispettivamente $-sqrt(\frac{1}{3})=-\frac{1}{sqrt(3)}$ e $sqrt(\frac{1}{3})=\frac{1}{sqrt(3)}$. Immagino sia un'errore di distrazione/computazione

[gugo82]

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