Teorema di lagrange conseguenze per le funzioni

[civicgirl]

Salve a tutti...
devo risolvere un problema alquanto complicato..
Mediante il teorema di Lagrange dimostrare che comunque considero x ed y
risulta sempre valida tale diseguaglianza

|sinx-siny|

[math]\le\[/math]

|x-y|

grazie a tutti...

[ciampax]

Allora, per prima cosa enunciamo il teorema di Lagrange:
Sia

[math]f:[a,b]\rightarrow\mathbb{R}[/math]

una funzione continua sul suo dominio e derivabile in

[math](a,b)[/math]

. Allora esiste un punto

[math]c\in(a,b)[/math]

tale che

[math]f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}[/math]

Adesso, sia

[math]f(x)=\sin x[/math]

la funzione definita su un qualsiasi intervallo

[math][X,Y][/math]

(con [math]X