Teorema di Gauss e formula Stokes

[RoboCroppo]

Ciao a tutti,
io devo ricavare la formula di Stokes nel piano partendo dal teorema di Gauss-Green. Come faccio? Devo partire dalle formule di Gauss-Green nel piano o con le formule di Gauss-Green per dominio semplice?

Grazie.

[pilloeffe]

Ciao LorenzoBottiglia,

In rete si trova diverso materiale, ad esempio qui:
https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Green

[RoboCroppo]

Ciao pilloeffe,

Si l'avevo trovato ma non mi era molto chiara perchè io ho un enunciato del teoreama di Gauss-Green "diverso" e non so se posso fare così:

Teorema Gauss-Green:
Sia $ Dsupe R^2, D={a<=x<=b, Phi_1<=g(x)<=Phi_2(x)}, Phi_1,Phi_2inC^1 $. Definiamo $ partial^+D $ frontiera parametrizzata positivamente e $ omega=F_1dx+F_2dy $, allora:

$ int_gammaomega = sum_(i=1)^4int_(gamma_i)omega $

E poi questo: https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Green#Relazione_con_il_teorema_di_Stokes

[pilloeffe]

Occhio che c'è un errore, perché ovviamente è $ D \sube \RR^2 $, $D = {a<=x<=b, Phi_1(x) \le g(x) \le Phi_2(x)}, Phi_1, Phi_2 \in C^1 $.

"LorenzoBottiglia":io ho un enunciato del teoreama di Gauss-Green "diverso" e non so se posso fare così:

Eh, qui ognuno ha le sue preferenze, a seconda dell'Università...
Solo per citarne alcune:
- Milano: http://www.mat.unimi.it/users/libor/FISICA3/GaussGreen_Stokes.pdf
-Torino: http://calvino.polito.it/~lancelotti/didattica/analisi2_new/approfondimenti/approfondimenti_green_stokes_gauss.pdf
- Roma: http://www1.mat.uniroma1.it/people/terracina/green1.pdf
- Pavia: http://www-dimat.unipv.it/~veneroni/analisi2_2015/Teo_Green.pdf
- Pisa: http://www.dm.unipi.it/pages/murthy/public_html/gaussgreen.pdf
$\vdots $

[RoboCroppo]

Grazie mille, ora ho capito.