Teorema di esistenza e unicità

[Trimalcione]

Salve ragazzi,
avrei bisogno della spiegazione del teorema suddetto, il teorema di esistenza e unicità "in grande"/"in piccolo", da applicare al problema di Cauchy. Vi chiedo gentilmente dei cenni pratici oltre che teorici.
Grazie in anticipo!

[Seneca1]

Così è difficile darti una risposta. Per dubbi così generici ti consiglierei un buon testo.

[poncelet]

Molto genericamente si potrebbe dire che i teoremi di esistenza ed unicità (locale e globale) per la soluzione ad un problema di Cauchy servono a fare uno studio qualitativo delle soluzioni ad un PdC nei (numerosissimi) casi in cui è impossibile risolovere analiticamente il problema, ovvero quando è impossibile o troppo difficile calcolare esplicitamente la soluzione di una ODE. I suddetti teoremi non sono l'unico strumento per gli studi qualitativi ma sono il punto di partenza per stabilire l'esistenza, l'unicità ed il dominio della soluzione.

[dissonance]

Io direi anzi che questi teoremi sono la base di tutta la teoria delle equazioni differenziali ordinarie. Libri come questo:

http://books.google.it/books/about/Theo ... edir_esc=y

girano tutti attorno ad essi. Non è che possiamo riscriverli qua. Meglio seguire il suggerimento di Seneca.

[Trimalcione]

Ok, grazie a tutti!