Teorema di derivabilità
Salve ho difficoltà a capire il passaggio evidenziato in rosso
perchè quella quantità è maggiore o uguale del primo membro?
perchè quella quantità è maggiore o uguale del primo membro?
Risposte
Poniamo:
$ g_n(x)=f_n(x)-f(x)$
a questo punto:
$ |g_n(x)| = | g_n(x_0) + \int_{x_0}^x g_n'(t) dt | $
$ \qquad \qquad \leq | g_n(x_0) | + |\int_{x_0}^x g_n'(t) dt | $
$ \qquad \qquad \leq | g_n(x_0) | + \int_{x_0}^x | g_n'(t) | dt $
Applicando la disuguaglianza triangolare e maggiorando il modulo dell'integrale con l'integrale del modulo.
PS: Curiosa la notazione con la doppia frecciolina!
$ g_n(x)=f_n(x)-f(x)$
a questo punto:
$ |g_n(x)| = | g_n(x_0) + \int_{x_0}^x g_n'(t) dt | $
$ \qquad \qquad \leq | g_n(x_0) | + |\int_{x_0}^x g_n'(t) dt | $
$ \qquad \qquad \leq | g_n(x_0) | + \int_{x_0}^x | g_n'(t) | dt $
Applicando la disuguaglianza triangolare e maggiorando il modulo dell'integrale con l'integrale del modulo.
PS: Curiosa la notazione con la doppia frecciolina!
"david_e":
$ |g_n(x)| = | g_n(x_0) + \int_{x_0}^x g_n'(t) dt | $
E' proprio questo il punto, come si spiega questa uguaglianza?
E' il teorema fondamentale del calcolo...
"david_e":
E' il teorema fondamentale del calcolo...
già, stavo per cancellare il post... grazie mille
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