Teorema di cauchy
ho le seguenti funzioni $f(x)=2x^3-2x+1$
$f(g)=x^3+x$ il mio intervallo è $[1,2]$ seguendo il mio teorema ottengo
$12/8=(6x^2-2)/(3x^2+1)$ adesso per determinarmi l'ascissa $c$ devo svolgermi le mie equazioni....mentre il libro mi da come risultato $c=(7sqrt(3))/(3)$ a me non risulta cosi...e non riesco a capire cosa ho sbagliato...potete darmi una mano?
$f(g)=x^3+x$ il mio intervallo è $[1,2]$ seguendo il mio teorema ottengo
$12/8=(6x^2-2)/(3x^2+1)$ adesso per determinarmi l'ascissa $c$ devo svolgermi le mie equazioni....mentre il libro mi da come risultato $c=(7sqrt(3))/(3)$ a me non risulta cosi...e non riesco a capire cosa ho sbagliato...potete darmi una mano?
Risposte
Il libro sbaglia sicuramente: deve essere $c in (1,2)$, mentre $7/3 sqrt3 > 7/3 >2$
esatto era quello che non riuscivo a capire...questo risultato è fuori dall'intervallo... 
come fa il libro a sbagliare in questo modo?
però non può essere che sbaglia il libro....adesso ti spiego il perchè...sto riguardando l'esempio del teorema sulla teoria e mi da queste due funzioni:
$f(x)=x^2-2x+3$
$g(x)=x^3-7x^2+20x-5$
il suo intervallo è $[1,4]$
il libro si trova le sue derivate, mette in atto la formula e ottiene $(11-2)/(27-9)=(2c-2)/(3c^2-14c+20)$ e poi mi dice che (secondo i suoi calcoli) trova $c_(1)=2$ e $c_(2)=4$ ma io ho provato a svolgermi le equazioni per conto mio ma le $c$ trovate dal libro con combaciano con le mie...mi sembra impossibile che il libro possa sbagliare a questo modo!!!
come fa il libro a sbagliare in questo modo?però non può essere che sbaglia il libro....adesso ti spiego il perchè...sto riguardando l'esempio del teorema sulla teoria e mi da queste due funzioni:
$f(x)=x^2-2x+3$
$g(x)=x^3-7x^2+20x-5$
il suo intervallo è $[1,4]$
il libro si trova le sue derivate, mette in atto la formula e ottiene $(11-2)/(27-9)=(2c-2)/(3c^2-14c+20)$ e poi mi dice che (secondo i suoi calcoli) trova $c_(1)=2$ e $c_(2)=4$ ma io ho provato a svolgermi le equazioni per conto mio ma le $c$ trovate dal libro con combaciano con le mie...mi sembra impossibile che il libro possa sbagliare a questo modo!!!
In questo nuovo esercizio mi trovo con il risultato del libro: le soluzioni sono $c_1= 2$ e $c_2=4$.
Però $c_2=4$ va scartata perchè non è nell'intervallo $(1,4)$
Però $c_2=4$ va scartata perchè non è nell'intervallo $(1,4)$
"Gi8":
In questo nuovo esercizio mi trovo con il risultato del libro: le soluzioni sono $c_1= 2$ e $c_2=4$.
Però $c_2=4$ va scartata perchè non è nell'intervallo $(1,4)$
e perchè a me non risultano come a te? si anche il libro scarta la seconda $c$ perchè fuori dall'intervallo...
La butto lì: forse hai fatto qualche errore?
ma scusa io non mi devo risolvere:
$2c-2=9$
$3c^2-14c+20=18$ la soluzione della prima è $c=11/2$
mentre le soluzioni della seconda sono $(14+-sqrt(172))/(6)$ dov'è l'errore?
$2c-2=9$
$3c^2-14c+20=18$ la soluzione della prima è $c=11/2$
mentre le soluzioni della seconda sono $(14+-sqrt(172))/(6)$ dov'è l'errore?
Ma cosa stai dicendo? Tu devi risolvere $(11-2)/(27-9)=(2c-2)/(3c^2-14c+20)$, che è equivalente a \[
\frac{1}{2} = \frac{2c-2}{3c^2 -14c +20}
\]
Insomma, è una equazione frazionaria
\frac{1}{2} = \frac{2c-2}{3c^2 -14c +20}
\]
Insomma, è una equazione frazionaria
prima avevo sbagliato a semplificare anzicchè scrivere $1/2$ avevo scritto $1/9$ puoi farmi il passaggio successivo al m.c.m?per favore?
sbagliavo i segni per questo non mi risultata....e cosi avevo provato a risolverla in un altro modo(errato)
ho ricontrollato meglio l'esercizio iniziale ed è giusto la $c=(7sqrt(3))/(3)$
sbagliavo i segni per questo non mi risultata....e cosi avevo provato a risolverla in un altro modo(errato)
ho ricontrollato meglio l'esercizio iniziale ed è giusto la $c=(7sqrt(3))/(3)$
Il minimo comun denominatore è semplicissimo: $2*(3c^2-14c+20)$, dunque abbiamo:
\[ \frac{1(3c^2-14c+20)}{2(3c^2-14c+20)} = \frac{2(2c-2)}{2(3c^2-14c+20)} \]
Poi, siccome il denominatore non può mai essere nullo (perchè?) possiamo "eliminarlo" ottenendo
\[ 3c^2-14c+20= 4c-4\]
\[ \frac{1(3c^2-14c+20)}{2(3c^2-14c+20)} = \frac{2(2c-2)}{2(3c^2-14c+20)} \]
Poi, siccome il denominatore non può mai essere nullo (perchè?) possiamo "eliminarlo" ottenendo
\[ 3c^2-14c+20= 4c-4\]
si si grazie Gi8.....sono riuscita a farlo risultare anch'io....devo stare più attenta ai segni 
"silvia_85":Ma come? Per caso l'esericizio è diverso da quello che hai scritto all'inizio?
ho ricontrollato meglio l'esercizio iniziale ed è giusto la $c=(7sqrt(3))/(3)$
no no tranquillo... questo risultato è riferito al primo post che ho scritto....prima ancora dell'esercizio che hai svolto tu
questo risultato è riferito al primo post che ho scritto....prima ancora dell'esercizio che hai svolto tu
Infatti io intendo proprio quello
Dobbiamo risolvere $12/8= (3x^2+1)/(6x^2-2)$:
$3(3x^2+1)=2(6x^2-2)=> 9x^2+3= 12x^2-4 => -3x^2 = -7 => x^2 = 7/3$
Ti viene così?
Dobbiamo risolvere $12/8= (3x^2+1)/(6x^2-2)$:
$3(3x^2+1)=2(6x^2-2)=> 9x^2+3= 12x^2-4 => -3x^2 = -7 => x^2 = 7/3$
Ti viene così?
allora io lo scrivo $12/8=(6x^2-2)/(3x^2+1)$=$3(3x^2+1)=2(6x^2-2)$=$9x^2+3=12x^2-4$=
=$12x^2-9x^2-4-3=0$ e da qui in poi mi calcolo l'equazione
per caso tu sapresti spiegarmi come applicare Taylor ai limiti sul libro da troppe cose per scontato
=$12x^2-9x^2-4-3=0$ e da qui in poi mi calcolo l'equazione
per caso tu sapresti spiegarmi come applicare Taylor ai limiti sul libro da troppe cose per scontato
Un argomento alla volta. Se vuoi fare Taylor apri un nuovo thread.
Siamo dunque arrivati a $x^2= 7/3$
Quindi ci sono due soluzioni, che sono... (scrivile, per piacere)
Siamo dunque arrivati a $x^2= 7/3$
Quindi ci sono due soluzioni, che sono... (scrivile, per piacere)
ho scritto già un altro post per Taylor,tutti lo guardano ma nessuno risponde.....comunque le due soluzioni sono...aspetta...sto ricontrollando la moltiplicazione e ho notato un errore aspetta che la rifaccio e ti posto le soluzioni
eccomi...le soluzioni sono: $x_(1)=sqrt(84)/(6)$, $x_(2)=-sqrt(84)/(6)$
Ok. E puoi semplificare: \[ \frac{\sqrt{84}}{6}= \frac{\sqrt{4 \cdot 21}}{6}= \frac{\sqrt{4}\cdot \sqrt{21}}{6}= \frac{2\sqrt{21}}{6}= \frac{\sqrt{21}}{3}\]
a ok grazie ma questo a sua volta non si può semplificare in $(7sqrt(3))/(3)$?
ma questo a sua volta non si può semplificare in $(7sqrt(3))/(3)$?
Assolutamento no. \(\frac{7\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{147}}{3}\)
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