Teorema di Cauchy

[emitrax]

Qualcuno mi aiuta a capire come si dimostra il teorema di cauchy, secondo il quale l'integrale in campo complesso, lungo una curva chiusa regolare a tratti, di una funzione $f(z)$ definita in $A$, con $A$ aperto e semplicemente connesso fa $0$ ?

Grazie.

[Sk_Anonymous]

Temo proprio che il teorema suddetto non valga per una qualuque '$f(z)$ definita in $A$' ma occorra aggiungere qualche altra 'proprietà' a questa $f(z)$...

cordiali saluti

lupo grigio



An old wolf may lose his teeth, but never his nature

[Luca.Lussardi]

Sono le condizioni di Cauchy Riemann che te lo dicono, e quindi il Teorema vale quando la funzione $f$ è olomorfa in $A$; le condizioni sopra dette ti garantiscono la chiusura della forma $fdz$.