Teorema di Cauchy

[domenico.migl]

Salve a tutti, sto studiando il teorema di Cauchy:

Siano $f,g:[a,b]\to RR$ continue

HP: $\exists f'(x),g'(x) "in" ]a,b[, g'(x) \ne 0$
TS: $\exists c \in ]a,b[: (f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))=(f'(c))/(g'(c))$

Ho capito la dimostrazione (che sono tutti passaggi algebrici) ma non mi è molto chiaro che informazioni ci fornisce il risultato ottenuto.. C'è qualcuno che può darmi qualche dritta?

[dissonance]

Questa domanda è stata posta parecchi anni fa su questo forum e mi ricordo che un utente "star" rispose che aveva rinunciato a cercare una interpretazione di questo teorema. Inoltre, si tratta sostanzialmente solo di un lemma al teorema di de l'Hôpital, in pratica non serve a niente, il teorema grosso su questo argomento è quello del valor medio.

Insomma, non ti preoccupare e vai avanti.

[billyballo2123]

"dissonance":Questa domanda è stata posta parecchi anni fa su questo forum e mi ricordo che un utente "star" rispose che aveva rinunciato a cercare una interpretazione di questo teorema. Inoltre, si tratta sostanzialmente solo di un lemma al teorema di de l'Hôpital, in pratica non serve a niente, il teorema grosso su questo argomento è quello del valor medio.

Insomma, non ti preoccupare e vai avanti.

Sottoscrivo! Anche io ho rinunciato a cercarne un'interpretazione geometria, e anche io ritengo che in pratica non serva a niente

[domenico.migl]

Ci sono rimasto un po' male se devo dire il vero, ma accetterò il consiglio