Teorema dei residui
io mi trovo di fronte a questo esercizio:
usando il teorema dei residui calcolare: [tex]\int_{0}^{\infty} \frac{1}{(4+x^2)x^{1/4}}[/tex]
(il realta il testo originario diceva di calcolare radice 4° di x
)
cmq se ho ben capito io partendo da questo funzione devo calcolarmi con il teorema dei residui la funzione in z:
[tex]\frac{1}{(4+z^2)z^{1/4}}[/tex] ora mi devo calcolare i punti singolari(che se nn erro sono i punti in cui la funzione olomorfa nn è definita :d)
quindi dovrei fare la derivata prima e vedere dove si annulla ...
ora dovrei applicare [tex]2\pi i \sum_{r=0}^{k} res(f(z),z_r)[/tex]
però funziona nn torna quindi penso (ne sono quasi certo che sbaglio nel calcolare i punti singolari della funzione ) .. grazie mille in anticipo
usando il teorema dei residui calcolare: [tex]\int_{0}^{\infty} \frac{1}{(4+x^2)x^{1/4}}[/tex]
(il realta il testo originario diceva di calcolare radice 4° di x
)cmq se ho ben capito io partendo da questo funzione devo calcolarmi con il teorema dei residui la funzione in z:
[tex]\frac{1}{(4+z^2)z^{1/4}}[/tex] ora mi devo calcolare i punti singolari(che se nn erro sono i punti in cui la funzione olomorfa nn è definita :d)
quindi dovrei fare la derivata prima e vedere dove si annulla ...
ora dovrei applicare [tex]2\pi i \sum_{r=0}^{k} res(f(z),z_r)[/tex]
però funziona nn torna quindi penso (ne sono quasi certo che sbaglio nel calcolare i punti singolari della funzione ) .. grazie mille in anticipo
Risposte
mi potreste almeno togliere il dubbio se i punti singolari li trovo così?? perchè solitamente io per trovare il punto singolare vedevo il punto dove si annullava la funzione e poi procedevo con il calcolo del residuo... quindi ho provato a fare questo procedimento e ho visto che l'esercizio alla fine non verrebbe quindi volevo sapere se questa cosa di" dove è definita la funzione olomorfa " fosse vera oppure no.. grazie mille
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