Teorema confronto asintotico

[rocco.g1]

Ciao!
Sono in cerca di un qualcosa che ha a che fare con un teorema sul confronto asintotico per le serie e le successioni... ho girato in lungo ed in largo, ma non ho trovato niente a riguardo... qualcuno di voi mi sa illuminare ? di che parla ?

grazie!

[gicif]

Se parli del "criterio del confronto asintotico" per le serie, in poche parole si tratta di questo:
si dice che due successioni a(n) e b(n) sono "asintoticamente uguali", se lim (n->inf) a(n)/b(n) = 1. Se è verificata questa condizione, si dimostra che le due serie S(a(n)) e S(b(n)) convergono entrambe, o divergono entrambe.
Per esempio, la serie S(1/(n^2+1)) è convergente, poichè (a parte il fatto che è banalmente confrontabile con la serie armonica generalizata di esponente 2, ma è giusto per fare un esempio...)
lim (n->inf) (1/(n^2+1))/(1/(n^2+n)) =
lim (n->inf) (n^2+n)/(n^2+1) = 1 e la serie S(1/(n^2+n)) è convergente (è la c.d. serie di Mengoli).
Quindi anche la serie data converge.
Giuseppe

[rocco.g1]

si si, di fatti poi l'ho trovato su un libro e me lo sono letto per bene... tra l'altro meno male che l'ho trovato, perchè ieri me l'hanno chiesto all'orale

grazie!

Ciao!