Teo. caratterizzazione limite

[rocco.g1]

ciao,
in classe il prof. ha parlato di teoremi di caratterizzazione dei limiti, non ricordo bene se fossero due o soltanto uno. Ho provato a cercarlo sul libro, ma non c'è... Per caso potrebbe avere un nome diverso a seconda dei libri che si usano o esiste proprio un teorema chiamato: teorema di caratterizzazione del limite ?
Se esiste me lo sapreste dimostrare, o quantomeno farmi l'enunciato ?
giusto per sapere di cosa parla... per quanto ne so è importante come teorema...

tnx!

[Sk_Anonymous]

Non l'ho mai sentito; potrebbe essere relativo al massimo e minimo limite... hai mai sentito questi termini? (anche detti liminf e limsup).

Luca.

[rocco.g1]

no, abbiamo parlato di minorante e maggiorante al masssimo, ma non ho mai sentito liminf e/o limsup...

[rocco.g1]

dovrebbe essere una cosa del genere:
teorema di caratterizzazione del limite mediante limiti di successioni

[Sk_Anonymous]

Ah ok, allora e' semplice. Questo Teorema ti dice che f(x) ha limite l per x che tende a c (finito o no) se e solo se per ogni successione x_n di elementi distinti da c, e convergente a c, la successione f(x_n) tende a l.

Luca.

[rocco.g1]

ah cioè associa ad f(x) una successione xn diversi dal limite della f e dice che questa successione ha lo stesso carattere delle f quindi...
è quasi come il teorema dell'estratta nk che ha lo stesso limite della successione n da cui è estratta... o mi sbaglio ?

[*marcellopedone]

Vedi:
https://www.matematicamente.it/analisi/t ... limiti.pdf

Marcello Pedone

[rocco.g1]

ottimo! grazie molte, era una delle cose che stavo cercando!