Taylor sen(x)

[marcomora]

scrivere il polinomio di Mclaurin di ordine 2n+2

senx= $ (-1)^n/((2n+1)!) x^(2n+1) $ è la furmula generale per lo sviluppo di taylor
senx= x- $ x^(3)/(3!)+x^(5)/(5!)... $

se la devo fare di ordine 2n+2
agisce su quella generale o semplicemente sul grado dello sviluppo del senx
cioè verrebbe

$ x^(4)-x^(8)/(3!)+x^(12)/(5!)... $

[ciampax]

Se scrivessi un po' meglio la consegna/traccia dell'esercizio...

[marcomora]

ok scusa.
andiamo per gradi.

il comando chiede di calcolare il polinomio di mc laurin di ordine 2n+2 di senx

[ciampax]

Ok: pertanto hai
$$\sin x=\sum_{k=1}^n (-1)^k\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}+o(x^{2n+1})$$
e ti devi fermare perché la potenza successiva sarebbe $x^{2n+3}$.

[marcomora]

ok

poi dice:
usando una opportuna sostituzione usare il punto precedente per calcolare il polinomio di mclaurin di ordine 24 di $ sen(x^7) $
specificando quale proprietà del polinomio viene usata

[ciampax]

Basta che alla $x$scritta prima, sostituisci $x^7$ e fai le opportune considerazioni su quale sia il valore $n$ a cui fermarti.

[marcomora]

il polinomio di mc laurin che hai scritto equivale a quello normale del senx?

quindi di 2n+2 non esiste dato che il seno è dispari?

dimmi se ho capito o se dico c*******

[ciampax]

Corretto.