Taylor
ciao ragazzi all'eame mi sono trovato questo esercizio,potreste dirmi come si fa
detta:
$ F(x) = int_(1)^(x^2) (e^t)/(t+1) dt $
scrivere la formula di taylor arrestata al secondo ordine di F(x) nel punto di ascissa $ x_0=1 $ con il resto di Peano
all'esame ho fatto $ F(x_0)=0 $
$ F'(x_0) $ non è altro che $(e^t)/(t+1) dt $ al quale al poso della t metto $ x_0=1 $ e quindi trovo un valore e lo moltiplico per $ (x- x_0) $
$ F''(x_0) $ non è altro che la derivata di $ (e^t)/(t+1) dt $ al quale poi metto la mia $ x_0=1 $ e dopo aver diviso per 2! moltiplico per $ (x- x_0)^2 $
alla fine scrivo + (opiccolo) $ (x- x_0)^2 $ alla seconda perchè è di ordine 2 e questo è il mio resto di peano......
sapreste dirmi dove sbaglio.grazie
detta:
$ F(x) = int_(1)^(x^2) (e^t)/(t+1) dt $
scrivere la formula di taylor arrestata al secondo ordine di F(x) nel punto di ascissa $ x_0=1 $ con il resto di Peano
all'esame ho fatto $ F(x_0)=0 $
$ F'(x_0) $ non è altro che $(e^t)/(t+1) dt $ al quale al poso della t metto $ x_0=1 $ e quindi trovo un valore e lo moltiplico per $ (x- x_0) $
$ F''(x_0) $ non è altro che la derivata di $ (e^t)/(t+1) dt $ al quale poi metto la mia $ x_0=1 $ e dopo aver diviso per 2! moltiplico per $ (x- x_0)^2 $
alla fine scrivo + (opiccolo) $ (x- x_0)^2 $ alla seconda perchè è di ordine 2 e questo è il mio resto di peano......
sapreste dirmi dove sbaglio.grazie
Risposte
nessuno sa aiutarmi?
[mod="dissonance"]@kikkorocco: Non fare sollecitazioni di tipo "UP" prima di 24 ore. Vedi regolamento 3.4. [/mod]
Perché sbagli? Forse come resto di Peano dovresti scrivere [tex]$o((x-1)^2)$[/tex]?
volevo sapere se è sbagliato il mio ragionamento e se è giusto sostituire $x_0=1$ al posto di t....
Non s'era capito... poi se tu avessi sbagliato te l'avrei detto. 
a ok ho capito...se ti postassi la soluzione mi diresti anke se è giusta oppure no?
Perché non ti trovi con la soluzione? 
volevo avere la certezza della sua correttezza...adesso te la posto e se mi dici se è corretta ti ringrazio
Non che ci stia capendo molto. :?::?: Posta...
:?::?: Posta...
la soluzione è:
$ 0+ (e/2)(x-1)+(e/8)(x-1)^2+o(x-1)^2$
volevo sapere se è giusto il risultato e se è giusta anke scriverla cosi...grazie
$ 0+ (e/2)(x-1)+(e/8)(x-1)^2+o(x-1)^2$
volevo sapere se è giusto il risultato e se è giusta anke scriverla cosi...grazie
Sì a patto che tu scriva [tex]$\hdots+o((x-1)^2)$[/tex]!
Tutto bene?
Tutto bene?
il risultato è:
$ (ex^2+2ex-3e)/(8)+o(x-1)^2 $
secondo me è cosi...kiedo conferma...grazie
$ (ex^2+2ex-3e)/(8)+o(x-1)^2 $
secondo me è cosi...kiedo conferma...grazie
Ammesso di non aver sbagliato i conti a mente: sì, mi trovo con te.
Ma non c'è bisogno di tale accompagnamento stretto da quanto vedo; inoltre, l'esercizio lo sai fare! Continuo a non capire il tuo problema! Forse non ti hanno mai fatto esercitare in tale tipologia?
Ma non c'è bisogno di tale accompagnamento stretto da quanto vedo; inoltre, l'esercizio lo sai fare! Continuo a non capire il tuo problema!
Forse non ti hanno mai fatto esercitare in tale tipologia?
ti spiego...ho fatto un esame di analisi giovedi ke ritengo confrontato con derive di aver fatto bene ma per la prof nn arrivo neanke al 18....quindi andrò a discutere il mio esame e volevo avere la certezza della correttezza di quello ke avevo fatto.....cmq la soluzione di quell'esercizio nn l'avevo mai vista...volevo sapere se fermarsi a quel punto e scrivere cosi era giusto...per quello insistevo
Capisco. Per l'esame: chissà che cosa avrà valuto la prof. al di là dei conti? 
Forse i commenti ai passaggi (li hai fatti?) o la grammatica... mah!
Buona fortuna e buona notte!
[00:20]
Forse i commenti ai passaggi (li hai fatti?) o la grammatica... mah!Buona fortuna e buona notte!
[00:20]
il mio dubbio principale era se era giusto sostituire alla t della funzione il valore di$x_0=1$,perkè mi avevano detto di fare cosi ma nn so perkè...se tu mi confermi che si fa cosi sapresti anke spiegarmi perkè si fa cosi..notte
Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale... Mai sentito?
si ke l'ho sentito ma nn capisco perkè si sostituisce la t con $x_0$
Il TFdCI dice, in soldoni, che se l'integrando [tex]$f(x)$[/tex] è "abbastanza buono", allora la derivata di una funzione integrale del tipo [tex]F(x)=y_0+\int_{x_0}^x f(t)\ \text{d} t[/tex] ([tex]$x_0,y_0\in \mathbb{R}$[/tex]) è [tex]$F^\prime (x)=f(x)$[/tex].
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