Tanto per fare qualcosa

[Principe2]

per chi è rimasto a casa questa sera propongo un pò di esercizi che non fanno mai male:

studiare, al variare di x nei reali, il carattere della seguente serie.

(sinx)^k/(k^2-1), k>=1

studiare al variare di x nell'intervallo [-2,2], il carattere della seguente serie:

(k+x)^(kx)/k!, k>=3.

bene... io ancora li devo fare, quindi, qualora qualcuno rispodesse, mi benderò gli occhi.

ciao, ubermensch

[Asimov1]

Se sin(x) è negativo, la serie si puo riscrivere come
(-1)^k*a^k/k^(2/3) con 0 quindi è una serie a segni alterni con il termine generale decrescente e quindi dovrebbe convergere

Se sin(x) è = 1, la serie diverge (termine generale > 1/k che dà la serie armonica che diverge)

Con sin(x) > 0, ho provato il criterio del rapporto e mi viene convergente... però non sono sicuro... e mi sembra un po' strano!

Modificato da - Asimov il 14/03/2004 13:50:02