Tangente iperbolica e complessi

[spassky]

Problema : due libri mi indicano formule diverse per fare la stessa cosa.

La prima cosa che mi è venuta in mente è che possano essere formule equivalenti, solo che smanettando un po' con l'algebra non vengo a capo di nulla. E non so se è perchè le formule non sono equivalenti, o perchè ho sbagliato i conti.
Qualcuno scioglierebbe questo dilemma ?

Le formule di cui voglio verificare l' (eventuale) equivalenza sono

1) $alpha=j*tan(x)$
2) $alpha=tanh(x)$

dove "j" è l'unità immaginaria

[_luca.barletta]

non vuoi dimostrare piuttosto questa?

$tanh(jx)=(sh(jx))/(ch(jx))=(e^(jx)-e^(-jx))/(e^(jx)+e^(-jx))=(2jsinx)/(2cosx)=jtanx$

[spassky]

Giusto, giusto...

Avevo sorvolato, colpevolmente, sul fatto che l'argomento della tangente aveva un coefficiente che era un numero complesso...
E quindi ora mi ritrovo pure con i miei conti...
Grazie!