Tabella dei limiti
n è un numero qualsiasi:
$ n/(pm oo) =0 $
$ n/(0) =oo $
$ 0/n=0 $
$ oo /n=oo $
$ oo /0=oo $
$ 0/oo =0 $
$ sqrt(+oo) =+oo $
$ sqrt(-oo) = $ non esiste
$ a^(+oo )=+oo $
$ a^(-oo )=0 $ $
$lim_(x -> +oo ) (1/2)^x =0 $ $ lim_(x -> -oo ) (1/2)^x =+oo $
queste ultime valgono per un qualsiasi numero fratto?
$ n/(pm oo) =0 $
$ n/(0) =oo $
$ 0/n=0 $
$ oo /n=oo $
$ oo /0=oo $
$ 0/oo =0 $
$ sqrt(+oo) =+oo $
$ sqrt(-oo) = $ non esiste
$ a^(+oo )=+oo $
$ a^(-oo )=0 $ $
$lim_(x -> +oo ) (1/2)^x =0 $ $ lim_(x -> -oo ) (1/2)^x =+oo $
queste ultime valgono per un qualsiasi numero fratto?
Risposte
SIsi è giusta.
ok grazie mille
Allora, quando scrivi $0$ e $oo$ va precisato che questi simboli indicano quantità che stanno tendendo a $0$ e a $oo$.
Questo perchè $oo$ non è un numero e non ha senso dividere un numero per zero. Al contrario si può dividere un numero per una quantità che sta tendendo a zero.
Invece, $a^(+oo)=+oo$ e $a^(-oo)=0$ senza condizioni su $a$ sono sbagliate. Prova a pensare a quanto vale $lim_(x->+oo)(1/2)^x$.
Questo perchè $oo$ non è un numero e non ha senso dividere un numero per zero. Al contrario si può dividere un numero per una quantità che sta tendendo a zero.
Invece, $a^(+oo)=+oo$ e $a^(-oo)=0$ senza condizioni su $a$ sono sbagliate. Prova a pensare a quanto vale $lim_(x->+oo)(1/2)^x$.
Prova a riflettere su ciò che ti ha detto Relegal.
Per quanto riguarda le ultime due, ti invito a riflettere anche attraverso due grafici:
1) $y= (1/2)^x$
[asvg]axes(); // visualizza gli assi
stroke="red"; // seleziona il colore rosso
plot("(1/2)^x"); // disegna la funzione seno[/asvg]
2) $y=3^x$
[asvg]axes(); // visualizza gli assi
stroke="red"; // seleziona il colore rosso
plot("3^x"); // disegna la funzione seno[/asvg]
Rifletti, sul comportamento delle funzioni quando $x->+-oo$.
Riesci ad estrarne una regola generale?
Per quanto riguarda le ultime due, ti invito a riflettere anche attraverso due grafici:
1) $y= (1/2)^x$
[asvg]axes(); // visualizza gli assi
stroke="red"; // seleziona il colore rosso
plot("(1/2)^x"); // disegna la funzione seno[/asvg]
2) $y=3^x$
[asvg]axes(); // visualizza gli assi
stroke="red"; // seleziona il colore rosso
plot("3^x"); // disegna la funzione seno[/asvg]
Rifletti, sul comportamento delle funzioni quando $x->+-oo$.
Riesci ad estrarne una regola generale?
scusa in realtà non ne capisco molto di grafici ho inziato da poco a fare queste cose.. questa tabella me l'ha data un ragazzo.. potresti dirmi come aggiustarla?
non perchè non voglio riflettere ma perchè non capendone molto non so da dove iniziare.. grazie
e scusa per l'ignoranza in materia..
non perchè non voglio riflettere ma perchè non capendone molto non so da dove iniziare.. grazie
e scusa per l'ignoranza in materia..
E' semplice.
Partiamo dal primo che hai scritto:
$a^(+oo)$
Ti dico solo che si possono distinguere due casi:
1) $0
Prova a rispondermi:
Quando $0
E se invece $a>=1$ ? (Vedi il secondo grafico!)
Partiamo dal primo che hai scritto:
$a^(+oo)$
Ti dico solo che si possono distinguere due casi:
1) $0
Prova a rispondermi:
Quando $0
E se invece $a>=1$ ? (Vedi il secondo grafico!)
[mod="Steven"]Ciao giusy88.
Ti pregherei di modificare il titolo del topic, visto che "sapete se questa tabella è corretta?" non rispetta
3.3 Il titolo deve indicare l'argomento da discutere[...]
Ti pregherei di scegliere un titolo più specifico, a vantaggio della navigabilità degli utenti.
Non è la prima volta che devo richiamarti, fai più attenzione.[/mod]
Ti pregherei di modificare il titolo del topic, visto che "sapete se questa tabella è corretta?" non rispetta
3.3 Il titolo deve indicare l'argomento da discutere[...]
Ti pregherei di scegliere un titolo più specifico, a vantaggio della navigabilità degli utenti.
Non è la prima volta che devo richiamarti, fai più attenzione.[/mod]
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