Svolgimento integrale indefinito

[fadefa1]

$\int sen^3x+sen^2x dx$
ho posto $senx=t$... di conseguenza $dx=1/(2sqrt(t-t^2))dt$
quindi:
$\int (t^3+t^2)/(2sqrt(t-t^2))dt$
dopo però non so come integrare... spero possiate aiutarmi
grazie mille

[@melia]

$\int sen^3x+sen^2x dx$, intanto separi i due addendi perché ci sono metodi di risoluzione diversi
$\int sen^3x dx=\int senx(1-cos^2 x) dx=$ ponendo $cosx=t$ ottieni $-sinx dx=dt$ e sostituendo nell'integrale hai $int -(1-t^2)dt$ che è immediato.
Per l'altro addendo $\int sen^2x dx$ o lo sostituisci con $sin^2x=1/2(1-cos2x)$ oppure lo risolvi per parti è un po' laborioso, ma di solito lo trovi svolto sul libro come esempio di un modo un po' strano di utilizzare l'integrazione per parti.