Sviluppo Taylor

[Gianni911]

Ciao qualcuno di voi sa risolvermi questo sviluppo,che non ci riesco...

$ f(x) = log(log(x)) $ ordine=1 x=e^2

grazie a tutti per l'aiuto..

[Rigel1]

Per uno sviluppo al prim'ordine basta calcolare una (dico una) derivata e conoscere la formula di Taylor: forse ci puoi almeno provare, no?

[Gianni911]

scusami credo di essermi posto male,non vorrei che pensassi che io ho postato la domanda senza neanche pensarci,l'ho provato a fare un bel po di volte..
comunque volevo provare a farla con il cambio di variabile
adesso mi spiego.
$ log(x)=t $
$ log(t)=log(t)+(x-e^2)/t $ questo per il log esterno...
calcolo lo sviluppo del log interno
$ log(e^2)+(x-e^2)/e^2 $
da cui ottengo
$ 2+(x-e^2)/(e^2) $
per finire sostituisco lo sviluppo adesso ottenuto
nel primo log cioé questo:
$ log(t)=log(t)+(x-e^2)/t $
putroppo nn mi da...

potresti chiarirmi le idee...

[Rigel1]

Io scriverei semplicemente
$f(x) = f(e^2) + f'(e^2)(x-e^2) + o(x-e^2)$.
Ti basta quindi calcolare una derivata.

[Gianni911]

ok capito adesso ci provo....
Per questa invece mi consigli di fare la stessa cosa??
$ log(x^2) $ ordine 2 con x=1...
grazie..

[Gianni911]

provato anche per il secondo sviluppo,l'ho risolto,ti ringrazio per il tuo prezioso aiuto!! XD