SVILUPPO MAC LAURIN TAYLOR PARTE PRINCIPALE AL VARIARE DI B?

[awesome1]

Ragazzi,

riuscite a darmi una mano a risolvere questo problema? :

f(x)=e^(3x+bx^2)-sin(3x)-(1+bx^2)^(1/2)

Calcolare la parte principale e studiarla al variare di b.

Grazie 1000!

[piero_1]

ciao e benvenut* nel forum.

per iniziare, potresti dare un'occhiata al regolamento.
Poi proponi una tua soluzione e sicuramente riceverai aiuto.

intanto riscrivo la tua funzione:

$f(x)=e^(3x+bx^2)-sin(3x)-sqrt(1+bx^2)$

[awesome1]

Ciao,

scusate mi ero dimenticato di farvi vedere come l'avevo risolto io:

e^t= 1 + t + t^2 +o(t^2)
e^(3x+bx^2)= 1+ (3x+bx^2)^2 + o (x^4)

sin(3x)= 3x- 9/2x^3

(1+bx^2)^1/2= 1 + 1/2bx^2 -1/8b^2x^4

Quindi verrà:

1/2 bx^2 +9/2 x^2 + 6x^3b -9/2x^3


raccolgo x^2 e viene x^2 (1/2b + 9/2)

Pongo (1/2b + 9/2)=0 b=-9

Se b è = -9 la parte principale sarà - 99/2

Se b è diverso da -9 la parte principale sarà x^2(1/2b+ 9/2)...

Giusto?

Dovevo porlo anche > e < 0 ? é un errore se non l'ho fatto?

Scusate la forma in cui ve l'ho scritto

[dissonance]

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