Sviluppo in serie di Taylor!! aiutoooooo!
$\lim_{n\to\0}\(x-arctan(x-((x^3)/3))}/(x-sin(x+((x^3)/3))$
Io ho fatto così:
Ho preso $\(arctan(x-((x^3)/3))
e ho posto $\(x-((x^3)/3)) = t
e quindi viene $\arctan t
che sviluppata in serie di taylor non è circa uguale a $\(t-((t^3)/6)) ?
allora ho fatto la stessa cosa con il seno e guarada caso viene lo stesso $\(t-((t^3)/6)) ho sbagliato ?
Vi prego di farmi capire come fare a risolvere questo limite
che domani ho l'orale.
E dato che nell'altro topic non se nè fregato come al solito nessuno allora richiedo cortesemente la spiegazione completa del:
Grazie
$\lim_{n\to+\infty}{\sum_{k=1}^n1/(k+(sqrtk))}/{\log(n^2+n+1)}$
ce la faremmo ha risolvere questi ultimi limiti che vi chiederò cortesemente solo una semplice spiegazione grazie infinite a chi mi risponderà.
Grazie e Cordiali Saluti
Cristian
_________________
Io ho fatto così:
Ho preso $\(arctan(x-((x^3)/3))
e ho posto $\(x-((x^3)/3)) = t
e quindi viene $\arctan t
che sviluppata in serie di taylor non è circa uguale a $\(t-((t^3)/6)) ?
allora ho fatto la stessa cosa con il seno e guarada caso viene lo stesso $\(t-((t^3)/6)) ho sbagliato ?
Vi prego di farmi capire come fare a risolvere questo limite
che domani ho l'orale.
E dato che nell'altro topic non se nè fregato come al solito nessuno allora richiedo cortesemente la spiegazione completa del:
Grazie
$\lim_{n\to+\infty}{\sum_{k=1}^n1/(k+(sqrtk))}/{\log(n^2+n+1)}$
ce la faremmo ha risolvere questi ultimi limiti che vi chiederò cortesemente solo una semplice spiegazione grazie infinite a chi mi risponderà.
Grazie e Cordiali Saluti
Cristian
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Risposte
Ciao, premettendo che nulla è dovuto a nessuno, ti svolgo il tuo primo problema che altro non è che lo sviluppo di una funzione composta:
$\lim_{x\to0}{x-\text{arctan}(x-x^3/3)}/{x-\sin(x+x^3/3)}=\lim_{x\to0}{x-x+x^3/3+(x-x^3/3)^3/3+o(x^3)}/{x-x-x^3/3+(x+x^3/3)^3/6+o(x^3)}=\lim_{x\to0}{x^3/3+x^3/3+o(x^3)}/{-x^3/3+x^3/6+o(x^3)}=\lim_{x\to0}{2/3x^3}/{-x^3/6}=-4$
ecco fatto!
$\lim_{x\to0}{x-\text{arctan}(x-x^3/3)}/{x-\sin(x+x^3/3)}=\lim_{x\to0}{x-x+x^3/3+(x-x^3/3)^3/3+o(x^3)}/{x-x-x^3/3+(x+x^3/3)^3/6+o(x^3)}=\lim_{x\to0}{x^3/3+x^3/3+o(x^3)}/{-x^3/3+x^3/6+o(x^3)}=\lim_{x\to0}{2/3x^3}/{-x^3/6}=-4$
ecco fatto!
Vi ringrazio molto amante della ferrari! (Scusa se vi ho chiamato così) e la seconda come si potrebbe fare con il teorema di cesaro?
E' un peccato che "SOCHMAKER" se ne va...avrei preferito massa al posto di shumi e kubica o rosenberg.
Ehm vi devo ringrare molto ed è stata una fortuna che non mi ha chiesto il limite di quella serie!!!!! Mi ha chiesto altri esercizi! E ndovinate ho preso 30/30 in analisi! Grazie a tutti voi amici e soprattutto grazie a chi mi ha aiutato a combattere l'Università e questo siamo al primo passo! Adesso devo impegnarmi perchè ne ho un'altro domani Architetture dei Sistemi di Elaborazione!!!
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