Sviluppo in serie di Fourier

[Ettra]

Ciao a tutti!
Sono al primo anno di analisi all'università ed ho questo esercizio che non riesco a risolvere...

Trovare la formula corrispondente per
∑_(k=1)^∞▒〖(-1)^k sin⁡(kx)/k^3 〗
e dedurre


1-1/3^3 +1/5^3 -1/7^3 +⋯= π^3/32

Ho cercato di sviluppare in serie di Fourier x al cubo e mi viene
x^3/12=∑_(k=1)^∞▒〖(-1)^k sin⁡(kx)/k^3 〗

Poi inserendo al posto della x il valore π/2 (per cui il seno diventa uguale a 1) ...
Però credo sia sbagliato poiché non mi viene affatto π^3/32

Scusate per come l'ho scritto ma è la prima volta che chiedo qualche cosa e non sono ancora capace ad utilizzare al meglio la piattaforma...
Spero di essermi spiegata!
Buona serata e grazie mille!

[Raptorista1]

Ciao Ettra, fai riferimento a questa guida come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html per scrivere le formule coi compilatori, perché al momento sono molto difficili da leggere.