Sviluppo in serie di Fourier
ciao a tutti.. ho iniziato a svolgere questo esercizio dove mi viene chiesto di calcolare i coefficienti di Fourier.
Ma arrivato ad un certo punto mi blocco.
L'esercizio è il seguente :
$ s(t)= A -cos^2(pif0t - phi) $
siccome non è un polinomio trigonometrico trasformo cos^2 con le formule trigonometriche
e ottengo
$ s(t) = A-1/2-1/2cos(2pif0t-2phi)$
da qui so che il valor medio S0 = A/2
ora devo scrivere il segnale nella seguente forma
$ s(t) = s0+sum_(n=1)^(+infty)Cncos(2pinf0t-phin) $
adesso come faccio a calcolare i coefficienti di FOURIER ? io devo trovare ampiezza e fase
Ma arrivato ad un certo punto mi blocco.
L'esercizio è il seguente :
$ s(t)= A -cos^2(pif0t - phi) $
siccome non è un polinomio trigonometrico trasformo cos^2 con le formule trigonometriche
e ottengo
$ s(t) = A-1/2-1/2cos(2pif0t-2phi)$
da qui so che il valor medio S0 = A/2
ora devo scrivere il segnale nella seguente forma
$ s(t) = s0+sum_(n=1)^(+infty)Cncos(2pinf0t-phin) $
adesso come faccio a calcolare i coefficienti di FOURIER ? io devo trovare ampiezza e fase
Risposte
Immagino che la forma generica della serie di Fourier che hai scritto sia
\[
s(t)=c_0+\sum_{n=1}^{+\infty}c_n\cos(2\pi nf_0t-\phi_n)
\]
giusto?
In tal caso, è già tutto fatto.
Eguagliando l'espressione generale di \(s(t)\) con la funzione \(A-\frac12-\frac12\cos(2\pi f_0t-2\phi)\) ottieni subito i coefficienti \((c_n,\phi_n)\)dello sviluppo.
Comunque il valor medio di \(s\) è evidentemente\(A-\frac12\), non \(\frac{A}2\).
\[
s(t)=c_0+\sum_{n=1}^{+\infty}c_n\cos(2\pi nf_0t-\phi_n)
\]
giusto?
In tal caso, è già tutto fatto.
Eguagliando l'espressione generale di \(s(t)\) con la funzione \(A-\frac12-\frac12\cos(2\pi f_0t-2\phi)\) ottieni subito i coefficienti \((c_n,\phi_n)\)dello sviluppo.
Comunque il valor medio di \(s\) è evidentemente\(A-\frac12\), non \(\frac{A}2\).
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo