Sviluppo di taylor sin(x+π/4)
Ragazzi mi potreste spiegare come sviluppare la funzione sin(x+π/4) tramite sviluppi di taylor?
Spero nella vostra risposta, grazie.
Spero nella vostra risposta, grazie.
Risposte
Forse 1/rad(2), ma per qualsiasi caso dunque si considera il valore della funzione in quel terminato valore in radianti?
Ciao Matteo965,
Lo sviluppo in serie di Taylor di una funzione $f(x) $ è il seguente:
$f(x) = \sum_{n = 0}^{+\infty} (f^{(n)}(x_0))/(n!) (x - x_0)^n $
Ora tu non hai specificato $x_0 $ quindi...
Se intendevi lo sviluppo in $x_0 = 0 $, allora per trovarlo più facilmente considera che si ha:
$sin(x + \pi/4) = 1/sqrt2 (sinx + cosx) $
Si trova $ sin(x + \pi/4) = 1/sqrt2 + x/sqrt2 - (x^2)/(2sqrt2) - (x^3)/(6sqrt2) + (x^4)/(24sqrt2) + o(x^5) $
Lo sviluppo in serie di Taylor di una funzione $f(x) $ è il seguente:
$f(x) = \sum_{n = 0}^{+\infty} (f^{(n)}(x_0))/(n!) (x - x_0)^n $
Ora tu non hai specificato $x_0 $ quindi...
Se intendevi lo sviluppo in $x_0 = 0 $, allora per trovarlo più facilmente considera che si ha:
$sin(x + \pi/4) = 1/sqrt2 (sinx + cosx) $
Si trova $ sin(x + \pi/4) = 1/sqrt2 + x/sqrt2 - (x^2)/(2sqrt2) - (x^3)/(6sqrt2) + (x^4)/(24sqrt2) + o(x^5) $
Grazie, ma c'è un modo per capire come sviluppare Con Taylor quando ho una funzione gonimetrica con x +/- gradi in radianti?
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