Sviluppo di Taylor di $\cos x$ di punto iniziale $x_0=\pi/4$

[Maltese1]

Dovrei scrivere lo sviluppo di Taylor della funzione $\cos x$ di punto iniziale $x_0=\frac{\pi}{4}$ e ordine 4
Con la sostituzione $x-\frac{\pi}{4}=z$ ci riconduciamo al calcolo dello sviluppo della funzione

$g(z)=f(z+\frac{\pi}{4})=cos(z+\frac{\pi}{4})$ che però è uguale a

$\frac{\sqrt 2}{2}\cos z - \frac{\sqrt 2}{2}\sin z$

ora come caspiterina faccio a sviluppare questo!?!?

[Camillo]

Devi ricoradare lo sviluppo di Taylor , di punto iniziale $x_0 $ che è :
$f(x)=f(x_0)+(x-x_0)f'(x_0)+(x-x_0)^2( f''(x_0))/(2!)+(x-x_0)^3(f '''(x_0))/(3!)+... $ con $x_0=pi/4 $ e quindi
$cosx = sqrt(2)/2-sqrt(2)/2 *(x-pi/4) -sqrt(2)/4*(x-pi/4)^2+......$