Sviluppo di McLaurin dell'esponenziale

[olanda2000]

Calcolato nel punto x=1 .

Come mai il mio libro lo scrive così?

$ e= 1+1+ 1/2 + 1/6 +.......+ 1/(n!) + e^\Theta / ((n+1)!) $


$ 0 \leq \Theta \leq 1 $

Non capisco l'ultimo termine.

Grazie

[pilloeffe]

Ciao olanda2000,

Mi pare semplicemente lo sviluppo in serie di $e^x $ col resto nella forma di Lagrange:

$R_n(x; x_0) = \frac{f^{(n + 1)}(\Theta)}{(n + 1)!} (x - x_0)^{n + 1} $

Nel caso particolare $x = 1 $ e $x_0 = 0 $ si ha proprio

$e = e^1 = 1 + 1 + 1/2 + 1/6 + ... + 1/(n!) + e^\Theta / ((n+1)!) $

[olanda2000]

"pilloeffe":Ciao olanda2000,

Mi pare semplicemente lo sviluppo in serie di $e^x $ col resto nella forma di Lagrange:

vero, grazie