Sviluppo di mclaurin della tangente

[paliotto98]

Buonasera,provando e riprovando lo sviluppo di mclaurin della tangente con la formula per esteso,mi viene fuori dopo il termine x,un -x^3/6,quando invece sappiamo che la formula canonica prevede il + davanti x^3.Qualcuno sa spiegarmi perchè?Forse ho tralasciato qualche regola sulla tangente che non conosco?

[Mephlip]

Ciao! Prova a riportare qui i calcoli, altrimenti è difficile aiutarti; può darsi che sia semplicemente un errore di calcolo, essendo pieno di derivate.

[Flamber]

Probabilmente fai qualche errore nel calcolo della derivata terza, se i calcoli non sono sbagliati (e non lo garantisco a quest'ora) dovresti avere:

$f(x)=tanx rArr f(0)=0$

$f"'"(x) = 1/(cosx)^2 rArr f"'"(0) = 1$

$f"''"(x)=-2(-sinx)/(cosx)^3=2*sinx/(cosx)^3 rArr f"''"(0) = 0$

$f"'''"(x) = 2*((cosx)^4-sinx*3(cosx)^2*(-sinx))/(cosx)^6=2*((cosx)^4+3(cosx)^2(sinx)^2)/(cosx)^6rArr f"'''"(0) = 2$

[Bokonon]

@Flamber semplifica la derivata terza:
$f^3(x)=(2+4sin^2(x))/cos^4(x) rArr 2$
Quindi il termine è $(2*x^3)/(3!)=x^3/3$