Sviluppi di taylor

[Sk_Anonymous]

Salve a tutti,ho da un'pò di tempo dei dubbi sugli sviluppi di taylor che non sono ancora del tutto risolti,e pensare che mi mancano pochi giorni per dare analisi 1 aaaaaa comunque apparte ciò vi spiego il mio problema,sono andato in palla con le funzioni composte in genere perchè mi ero trovato un metodo che pareva funzionare e invece.. ad esempio se mi trovavo da fare lo sviluppo di mclauren di log(1+senx) ponevo sen(x)=t e mi riconducevo allo sviluppo di log(1+t) e poi sostituivo il sen(x) il problema mi sorge quando devo fare sviluppi con funzioni del tipo( 1/x) es artg(x) volendolo sviluppare per x che tende a infinito ponendo x=1/t e sviluppando mi trovo( 1/x) -(1/3x^3) e mi sono perso il pi greco mezzi... in genere insomma cerco sempre di ricondurmi a sviluppo sostituendo con un cambio di variabile,solo che come appunto nel caso di arctgx non funziona,allora devo calcolarmi tutte le derivate della funzione? insomma quando ci sono dei reciproci di mezzo vado nel pallone,qualcuno può aiutarmi a capire dov'è che sbaglio?ah vi ringrazio della disponibilità

[_prime_number]

Il metodo è giusto. Non capisco il tuo problema con l'arcotangente, forse dovresti postare i conti fatti bene e con le formule scritte in modo decente.

Paola

[Sk_Anonymous]

scusa hai ragione ho poca pratica ancora con le formule... allora se la funzione tende a 0 non ci sono problemi.. la x tende a infinito non riesco a impostare lo sviluppo,appunto penso all'arcotangente,in particolare e ora non voglio passare di palo in frasca ma forse sono costrettoa farlo,il problema sorge nella risoluzione degli integrali impropri,per vedere la convergenza o la divergenza,o l'indeterminazione,in quel caso mi escono sempre degli sviluppi che non riesco a fare,perchè seguendo anche la formula di taylor,perchè ad un certo punto della formula appunto mi esce (x-xo) dove xo è infinito,oppure se la funzione vale infinito il primo termine viene infinito,insomma sono stato un'pò discorsivo forse ma spero di aver fatto capire quali sono i miei dubbi...

[Sk_Anonymous]

qualcuno mi può rispondere che non riesco ad andare avanti?

[dissonance]

NON fare UP prima di 24 ore dall'ultimo post.

Per ottenere risposta ti consiglio di scrivere in modo più leggibile: al momento non si capisce niente. Usa meglio la punteggiatura, scrivi periodi più brevi e chiari, e cerca di essere più sintetico.

[Sk_Anonymous]

ok dimmi quale passaggio non ti torna

[dissonance]

Veramente non torna niente, non ho proprio capito che ti serve. Prova a consultare qua:

post321849.html#p321849

[Sk_Anonymous]

sei sicuro di non capire?forse hai letto un'pò velocemente a me sembra che sia tutto molto chiaro,però provo a dirlo in modo riassuntivo al massimo,arctg(x) per x che tende a infinito come si sviluppa? usando la formula di taylor nell'intorno di infinito viene (x-infinito) e mi annulla tutto,capito quel che ti voglio dì?

[dissonance]

"ilfarina92":a me sembra che sia tutto molto chiaro

A me invece no. Se non vuoi ascoltare il mio suggerimento, però, ricordati almeno di usare per bene lo strumento di scrittura delle formule. Se continui a non farlo vai contro il nostro regolamento.

arctg(x) per x che tende a infinito come si sviluppa? usando la formula di taylor nell'intorno di infinito viene (x-infinito) e mi annulla tutto,capito quel che ti voglio dì?

Ma infatti non si sviluppa. Non ha senso fare sviluppi di Taylor "all'infinito", perché non ha senso la scrittura \(x-\infty\).

[Sk_Anonymous]

allora non capisco perchè sul mio libro degli esercizi per calcolare gli integrali impropri le funzioni che tendono a infinito vengono sostituite con una funzione fortemente equivalente,come diamine esce quella funzione? ad esempio $((x^2+1)^(1/2))/$(x^4+x)^(1/3) viene considerata fortemente equivalente a $(x)/$(x^(4/3)) da cosa scaturisce questo? comunque lo sviluppo dell'arcotangente ad infinito esiste almeno su wolfram alpha c'è

[Sk_Anonymous]

$((x^2+1)^(1/2))/((x^4+x)^(1/3))$ fortemente equivalente a $(x)/(x^(4/3))$

[xdom="dissonance"]Ho corretto le formule, c'erano delle parentesi di troppo in una e delle parentesi in meno nell'altra.[/xdom]

[dissonance]

Questi sono esercizi standard di Analisi 1. Vediti le definizioni nel link che ho passato precedentemente oppure (meglio ancora) sul tuo libro di analisi, nella sezione dedicata ai confronti asintotici.

[Sk_Anonymous]

okok... però non si fà così...prima mi dici di scriverti le cose perchè non ci capisci e poi mi dopo che te lo ho scritte mi dici di farmele da solo..

[Obidream]

In realtà dovresti postare qualche tuo passaggio, in generale non è nello spirito del forum risolvere esercizi, anche perché non è di grande aiuto in fondo

[Sk_Anonymous]

non importa ho risolto da solo,e comunque non hai letto il post evidentemente..facevi più bella figura a non farlo questo commento..