Sviluppi di Taylor
Dato che il docente ci ha scritto solo le formule dicendoci ne quali sono del primo ordine e quali del secondo, ne quali quelli con resto in forma di peano, ne quali in forma di lagrange, me lo potreste confermare voi?
1)$f(x)=f(x_0)+\gradf(x_0)*(x-x_0)+o(||x-x_0||)$ ipotizzo sia del primo ordine con resto in forma di peano e il resto è l'o-piccolo
2)$f(x)=f(x_0)+\gradf(x_0)*(x-x_0)+\gradf(\bar x)*(\bar x-x_0)$ ipotizzo sia del primo ordine con resto in forma di lagrange e il resto il secondo gradiente, $\bar x\inS(x_0,x)$ S, segmento
1)$f(x)=f(x_0)+\gradf(x_0)*(x-x_0)+1/2(x-x_0)*Hf(x_0)*(x-x_0)+o(||x-x_0||)$ ipotizzo sia del secondo ordine con resto in forma di peano
2)$f(x)=f(x_0)+\gradf(x_0)*(x-x_0)+1/2(x-x_0)*Hf(x_0)*(x-x_0)+1/2(\bar x-x_0)*Hf(\bar x)*(\bar x-x_0)$ ipotizzo sia del secondo ordine con resto in forma di lagrange
1)$f(x)=f(x_0)+\gradf(x_0)*(x-x_0)+o(||x-x_0||)$ ipotizzo sia del primo ordine con resto in forma di peano e il resto è l'o-piccolo
2)$f(x)=f(x_0)+\gradf(x_0)*(x-x_0)+\gradf(\bar x)*(\bar x-x_0)$ ipotizzo sia del primo ordine con resto in forma di lagrange e il resto il secondo gradiente, $\bar x\inS(x_0,x)$ S, segmento
1)$f(x)=f(x_0)+\gradf(x_0)*(x-x_0)+1/2(x-x_0)*Hf(x_0)*(x-x_0)+o(||x-x_0||)$ ipotizzo sia del secondo ordine con resto in forma di peano
2)$f(x)=f(x_0)+\gradf(x_0)*(x-x_0)+1/2(x-x_0)*Hf(x_0)*(x-x_0)+1/2(\bar x-x_0)*Hf(\bar x)*(\bar x-x_0)$ ipotizzo sia del secondo ordine con resto in forma di lagrange
Risposte
tutto giusto
Grazie mille
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