Suriettività di un'applicazione riguardo equivalenza curve

[faga1]

per dirla in parole povere si dice che due curve sono equivalenti se esiste una applicazione $g$ che va dall'intervallo di definizione della prima curva a quello della seconda che sia suriettiva e allo stesso tempo iniettiva,cioè biiettiva (invertibile)
so che la iniziettività si può dimnostrare se:
$g'>0$ sempre
oppure
$g'<0$ sempre

ma per quanto riguarda la suriettività cosa devo dire?è suriettiva se...?se cosa?

Ps. so che della alla buona così magari può risultare una definizione non del tutto corretta ma dovevo scriverla in breve perchè mi servirebbe (so che potrebbe andare contro le linee guida del forum) una risposta "veloce" visto che domani mattina ho un esame,sorry!

[dissonance]

Ma non c'è un criterio "pratico" per la suriettività. Devi verificare che per ogni $s$ nell'intervallo di definizione della seconda curva esiste $t$ nell'intervallo di definizione della prima tale che $s=g(t)$.