Superiore
Ciao a tutti
potete spiegarmi perchè
$ Sup_(x in [0,1)) |x^n|=1 $
?
grazie
potete spiegarmi perchè
$ Sup_(x in [0,1)) |x^n|=1 $
?
grazie
Risposte
"dark.hero":
$ Sup_(x in [0,1)) |x^n|=1 $
Prova ad immaginare qual è il grafico della funzione $x^n$ al variare di $n \in NN$...
ma il valore 1 lo ottengo con n=0 che non è compreso nell'intervallo. dove sbaglio?
grazie
grazie
Il superiore di un insieme non appartiene necessariamente a tale insieme.
Se vi appartiene, oltre ad esserne il superiore, si dice anche massimo.
Se vi appartiene, oltre ad esserne il superiore, si dice anche massimo.
Molto chiara. Grazie!
Ho ancora un problema. non capisco perché
$ Sup_(x in R+) |x/(x^2 + n^2)|=1/(2n) $
quale è il modo di procedere per ottenere il superiore di una funzione?
grazie ancora
$ Sup_(x in R+) |x/(x^2 + n^2)|=1/(2n) $
quale è il modo di procedere per ottenere il superiore di una funzione?
grazie ancora
[OT, terminologico]
... E non mi pare che la Matematica sia un corpo militare, né un carcere, né tantomeno una comunità religiosa.
[/OT]
"lo Zingarelli":
Superiore [vc. dotta, dal lat. superiore(m), comp. di superus 'che sta sopra'. V. supero; 1353] [...] B s.m. 1 Chi, in una gerarchia, riveste un grado più alto, in rapporto a chi ne riveste uno più basso [...] | Appellativo con il quale i carcerati si rivolgono al secondino. 2 Religioso che, eletto o designato, governa una comunità regolare, o anche una sede locale di tale comunità.
... E non mi pare che la Matematica sia un corpo militare, né un carcere, né tantomeno una comunità religiosa.
[/OT]
Quella funzione per ogni $n$ vale $0$ nell'origine e tende a $0$ per $x->+oo$, (è continua) quindi sicuramente il superiore, che questa volta è un massimo, starà lì in mezzo.
Per trovarlo derivi e vedi dove si annulla la derivata al variare di $n$.
Per trovarlo derivi e vedi dove si annulla la derivata al variare di $n$.
Grazie. Ancora una volta sei stata molto chiara
"Giuly19":
... sicuramente il superiore, che questa ...
Non prendete cattive abitudini. Date retta al vecchio gugo82: non si chiama "superiore", ma "estremo superiore" (casomai si può abbreviare con "sup").
"Giuly19":
Quella funzione per ogni $n$ vale $0$ nell'origine e tende a $0$ per $x->+oo$, (è continua) quindi sicuramente il superiore, che questa volta è un massimo, starà lì in mezzo.
Per trovarlo derivi e vedi dove si annulla la derivata al variare di $n$.
perdonami ma sono nuovamente fermo. ho trovato che la derivata si annulla per $ x= \pm(sqrt(1-n^2)) $ . come arrivo a dire che il sup è $ 1/(2n) $ ?
grazie
Calcola le $f_n$ in quel punto!
la derivata era sbagliata. si annulla in $ x = \pm n$
$ f(n) = 1/(2n) $ che è ciò che cerco.
grazie infinite!! ora penso di aver capito finalmente come procedere
$ f(n) = 1/(2n) $ che è ciò che cerco.
grazie infinite!! ora penso di aver capito finalmente come procedere
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