Superficie regolare e grafico di funzione

[DoppioZero]

Salve, sto svolgendo questo esercizio:

"Sia V il solido di rotazione ottenuto girando il grafico di $ y=sqrt(-z) $ $ z ∈ [-1,0] $ rispetto all'asse Oz. Dopo aver disegnato il solido, e calcolato il suo volume: Verificare che il bordo $ partialV $ è una superficie regolare e calcolare l'area di $ partialV $ Potete rappresentare $ partialV $ come grafico di una funzione."

Allora io ho fatto cosi: ho disegnato il solido, e calcolato il volume. Poi ho applicato questa formula: $ Area=2pi int_(a)^(b) f(z)sqrt(1+f'(z)) dz $ e ottengo $ Area=2/3pi 5^(3/2) $

Arrivato qua mi blocco, e non so come procedere, qualcuno mi potrebbe dare qualche indizio? Come posso rappresentare $ partialV $ come grafico di una funzione?

[Frink1]

Per verificare che è regolare basta dare una parametrizzazione (quella canonica per superfici di rotazione va benissimo) e accertarsi che le derivate parziali siano linearmente indipendenti.
Per quanto riguarda la funzione, puoi trovarla passando dalla parametrizzazione canonica, come sopra: altro non è che una parametrizzazione del tipo $(u,v,f(u,v))$.