Superfici continue

[Linux1987]

Salve a tutti, non riesco a capire se tale funzione è continua o meno. Cioè la continuita grafica di una funzione di due variabili, prevede che la superficie debba essere tutta collegata , indipendentemente dalla forma? Questo è il grafico della parte immaginaria della funzione complessa $log z$ e' continua? io dico di no perchè vedo una discontinuità di tipo salto.

[Quinzio]

Dove la vedi la discontinuità a salto ?

[Linux1987]

dove sta il taglio !! cioè in corrispondenza dei punti x<0 & y=0, la funzione assume due valori, ovvero è polidroma, e comunque è discontinua. forse non è di tipo salto la discontinuita? di che tipo è? com'è la discontinuità di tipo salto di una superficie?

[Giuly191]

$ Log z = log|z| + i Arg(z) $.
Direi proprio che da questa espressione è chiaro come la parte immaginaria di questa funzione abbia un salto di $2pi$ su tutto il semiasse negativo delle ascisse ( definendo l'argomento principale così : $ -pi <= Argz < pi $ ).

[Linux1987]

allora è come ho detto io giusto??