Sup e inf con limite

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paxpax92
paxpax92
16 gen 2012, 11:09
Salve a tutti ho una domanda è possibile trovare sup e inf con la definizione di limite?
Ovvero...prendiamo una funzione a caso ad esempio $1/x$ per x>0 se io ne faccia la derivata trovo che la f(x) è decrescente per tutto R quindi io posso applicare la definizione di limite per x->0+ per sapere il sup e x->+infinito per sapere l'inf nel senso è giusto formalmente? va bene lo stesso anche se ho una successione?prendiamo $1/n$ verifico grazie alla formula $a_n
Risposte
DajeForte
DajeForte
16 gen 2012, 12:39
Guarda se questo ti è di aiuto
teorema-sul-limite-delle-funzioni-monotone-t88248.html
paxpax92
paxpax92
16 gen 2012, 12:45
mmm..sinceramente non mi è di grande aiuto..
DajeForte
DajeForte
16 gen 2012, 12:55
Ma come no? Leggi il primo post di ViciousGoblin
paxpax92
paxpax92
16 gen 2012, 13:02
quindi la rispostà è un si?
DajeForte
DajeForte
16 gen 2012, 13:14
Si. Se $f:(a,b) to RR$ ( dove a e b possono essere rispettivamente anche - e + infinito) monotona, allora esistono i limiti sinistro e destro, rispettivamente, in a e b, e questi sono dati da sup ed inf a seconda che la f sia crescente o decrescente.
paxpax92
paxpax92
16 gen 2012, 13:23
per le successioni invece può valere come discorso?
DajeForte
DajeForte
16 gen 2012, 13:30
Certo, con i dovuti aggiustamenti.
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