Sullo studio della seguente funzione

[bad.alex]

ragazzi sareste aiutarmi nella ricerca del dominio della funzione:

$arctgsqrt(e^(2x+|x-1|))$ e per gli estremi?
scusate ragazzi ma....non riesco a calcolarne i limiti nè il dominio...
vi ringrazio, alex

[alberto861]

l'esponenziale è sempre definito e a valori positivi quindi anche la radice è ben definita e l'arcotangente è sempre definito quindi il dominio è tutto $R$... $2x-| x-1|$ vale $3x-1$ sui positivi, $x+1$ sui negativi e $1$ nell'origine quindi quell'esponenziale copre tutto l'intervallo $[0,+\infty)$ e lo stesso la radice quindi l'arcotangente prende valori in $(0,+\infty)$ e quindi gli estremi di tale funzione sono $0$ e $\frac{\pi}{2}$

[bad.alex]

"alberto86":l'esponenziale è sempre definito e a valori positivi quindi anche la radice è ben definita e l'arcotangente è sempre definito quindi il dominio è tutto $R$... $2x-| x-1|$ vale $3x-1$ sui positivi, $x+1$ sui negativi e $1$ nell'origine quindi quell'esponenziale copre tutto l'intervallo $[0,+\infty)$ e lo stesso la radice quindi l'arcotangente prende valori in $(0,+\infty)$ e quindi gli estremi di tale funzione sono $0$ e $\frac{\pi}{2}$

ti ringrazio alberto...ehm...non ho capito però la parte relativa all'arcotangente

[Nikilist]

Hai che l'argomento dell'arcotangente varia da 0 a $+\infty$ quindi la funzione varia da $arctg(0)=0$ a $arctg(+\infty)=(pi)/2$.

[alberto861]

esattamente

[bad.alex]

"alberto86":esattamente

ringrazio ad entrambi....con me bisogna avere pazienza.....mi spiace

alex

[gugo82]

"alberto86":$2x-| x-1|$ vale $3x-1$ sui positivi, $x+1$ sui negativi e $1$ nell'origine

Il senso dell'affermazione è molto riposto (e la frase in sé è sbagliata, soprattutto nel finale).
Insomma qui si vuol dire che:

$2x-|x-1|=\{(x+1, " se " xge 1), (3x-1, " se " xle 1):}$.

[bad.alex]

"bad.alex":ragazzi sareste aiutarmi nella ricerca del dominio della funzione:

$arctgsqrt(e^(2x+|x-1|))$ e per gli estremi?
scusate ragazzi ma....non riesco a calcolarne i limiti nè il dominio...
vi ringrazio, alex

scusate...come si scrive il dominio di questa funzione???