Sulle differenziali

[freddofede]

Ho un'equazione differenziale del secondo ordine della forma:

$y'' - a_1(x)y' + a_0(x)y = f(x)$

La soluzione è nella forma

$y(x) = y_0 + C_1y_1(x) + C_2y_2(x)$

dove $y_1(x)$ e $y_2(x)$ sono soluzioni linearmente indipendenti dell'equazione omogenea associata.

Ora, tutte le soluzioni dell'omogenea associata sono espresse dalla formula $C_1y_1(x) + C_2y_2(x)$ giusto? Scusate la banalità ma non ne sono sicuro...

[irenze]

Sì, certo. In generale per un'equazione di ordine n hai combinazioni lineari di n soluzioni linearmente indipendenti.

[Principe2]

eh si... vivono in uno spazio vettoriale (o in una varietà affine se l'equazione non è omogenea)

[freddofede]

Grazie per la conferma