Sulla relazione tra continuità e suriettività

[laska1]

Ancora Buongiorno Matematici/e,

Riporto la seguente definizione di funzione continua invertibile:

$text{Sia } f: I->RR text{ una funzione continua e iniettiva e sia } f^(-1):f(I)->RR text{ la sua inversa }$

Bene, sul web trovo scritto:

$text{Come è noto una funzione è invertibile se e solo se è biunivoca}$

cioè se e solo se è sia iniettiva che suriettiva...Mi chiedo, la condizione di suriettività è contenuta nella definizione di funzione continua?

[nuwanda1]

in realtà una funzione puoi sempre farla diventare suriettiva... basta prendere come codomionio l'immagine di f, e allora sarà automatico che f è suriettiva... infatti anche tu nella definizione di inversa hai scritto che va da $f(I)$ a $RR$, e anche questa funzione inversa può essere presa suriettiva se la definisci da $f(I)$ a $I$