Suggerimento per integrale

[NerdInside]

Sto cercando di risolvere questo integrale, preso da una vecchia prova di esame.
Qualcuno saprebbe darmi un suggerimento, magari su come trasformare la funzione?
Grazie.

$int(1/((x-1)^2 * (x^2+4))dx)$

[walter891]

è l'integrale di una funzione razionale fratta, c'è solo da fare attenzione a una cosa: siccome $(x^2+4)$ è di secondo grado ma non è scomponibile al numeratore dovrà esserci un polinomio di primo grado
La funzione scomposta deve essere così: $(Ax+B)/(x^2+4)+C/(x+1)+D/(x-1)$

[Mathcrazy]

"walter89":è l'integrale di una funzione razionale fratta, c'è solo da fare attenzione a una cosa: siccome $(x^2+4)$ è di secondo grado ma non è scomponibile al numeratore dovrà esserci un polinomio di primo grado
La funzione scomposta deve essere così: $(Ax+B)/(x^2+4)+C/(x+1)+D/(x-1)$

Piccola imprecisione sul secondo termine; la funzione scomposta è:

[tex]$\frac{Ax+B}{x^2+4} + \frac{C}{x-1} + \frac{D}{x-1}$[/tex]

[fireball-votailprof]

"Mathcrazy":[quote="walter89"]è l'integrale di una funzione razionale fratta, c'è solo da fare attenzione a una cosa: siccome $(x^2+4)$ è di secondo grado ma non è scomponibile al numeratore dovrà esserci un polinomio di primo grado
La funzione scomposta deve essere così: $(Ax+B)/(x^2+4)+C/(x+1)+D/(x-1)$

Piccola imprecisione sul secondo termine; la funzione scomposta è:

[tex]$\frac{Ax+B}{x^2+4} + \frac{C}{x-1} + \frac{D}{x-1}$[/tex][/quote]

[tex]$\frac{Ax+B}{x^2+4} + \frac{C}{x-1} + \frac{D}{(x-1)^2}$[/tex]

[NerdInside]

"walter89":è l'integrale di una funzione razionale fratta, c'è solo da fare attenzione a una cosa: siccome $(x^2+4)$ è di secondo grado ma non è scomponibile al numeratore dovrà esserci un polinomio di primo grado
La funzione scomposta deve essere così: $(Ax+B)/(x^2+4)+C/(x+1)+D/(x-1)$

Ma questa tecnica non è applicabile solo quando il Delta della funzione a denominatore è > 0?
Il delta di $x^2 + 4$ è -4!

[NerdInside]

"Andre@":[quote="Mathcrazy"][quote="walter89"]è l'integrale di una funzione razionale fratta, c'è solo da fare attenzione a una cosa: siccome $(x^2+4)$ è di secondo grado ma non è scomponibile al numeratore dovrà esserci un polinomio di primo grado
La funzione scomposta deve essere così: $(Ax+B)/(x^2+4)+C/(x+1)+D/(x-1)$

Piccola imprecisione sul secondo termine; la funzione scomposta è:

[tex]$\frac{Ax+B}{x^2+4} + \frac{C}{x-1} + \frac{D}{x-1}$[/tex][/quote]

[tex]$\frac{Ax+B}{x^2+4} + \frac{C}{x-1} + \frac{D}{(x-1)^2}$[/tex][/quote]

Andre@: potresti spiegarmi?