Successioni per ricorrenza dubbio

[nicolétoile]

ho un dubbio su queste successioni

es: $a_n+1$ =2(2$a_n$+1) /$a_n$+3

e $a_0$<-3

Se pongo t=$a_n$

allora avrò $t^2$-t-2=0 e quindi $t_1$=-1 e $t_2$=2

sul libro la sol è 2.
a questo punto mi chiedo...come mai 2? il motivo è che la $a_n+1$ è > $a_n$??
inoltre essendo $a_0$<-3 la successione potrebbe divergere anche all'infinito?se si, questo accade solo quando non esistono punti fissi, giusto?

[gugo82]

[mod="Gugo82"]Please, visto che anche tu ti avvicini a quota 30 post (dopo i quali l'uso corretto di MathML diviene obbligatorio) prenditi la briga di correggere le formule nel post precedente.

Qui trovi la guida al MathML.
Grazie.[/mod]

Ad esempio una stringa di codice corretto per inserire la prima formula è:

\$ a_(n+1) = 2 (2a_n +1)/(a_n +3) \$