[Successioni numeriche] Brevissimo chiarimento
Salve a tutti,
ho trovato su di un libro la seguente successione:
2, 3, 5, 23, 29, 53, 59, 83, 89, 223, 229 ...
Sapreste aiutarmi nello trovare la legge che la regola?
Analizzandola mi verrebbe da dire "Tutti i numeri primi che contengono cifre diverse da 1 e/o 7".
Andrebbe bene come definizione, anche se non è scritta in termini rigorosi e matematici?
Grazie dell'aiuto
ho trovato su di un libro la seguente successione:
2, 3, 5, 23, 29, 53, 59, 83, 89, 223, 229 ...
Sapreste aiutarmi nello trovare la legge che la regola?
Analizzandola mi verrebbe da dire "Tutti i numeri primi che contengono cifre diverse da 1 e/o 7".
Andrebbe bene come definizione, anche se non è scritta in termini rigorosi e matematici?
Grazie dell'aiuto
Risposte
andrebbe bene.... ma non ne manca uno, cioè 43?
Mannaggia, (purtroppo) hai ragione 
Correggerei dicendo "L'insieme di tutti i numeri primi con cifre che siano diverse da 1 e 7 e con somma diversa da 7", però la vedo come una interpretazione un po' forzata.
Avresti qualche suggerimento?
Ps: A scopo informativo vi dico che la successione è sul libro Analisi Matematica 1 Casa Editrice Apogeo.
Correggerei dicendo "L'insieme di tutti i numeri primi con cifre che siano diverse da 1 e 7 e con somma diversa da 7", però la vedo come una interpretazione un po' forzata.
Avresti qualche suggerimento?
Ps: A scopo informativo vi dico che la successione è sul libro Analisi Matematica 1 Casa Editrice Apogeo.
"elvec.01":
Correggerei dicendo "L'insieme di tutti i numeri primi con cifre che siano diverse da 1 e 7 e con somma diversa da 7", però la vedo come una interpretazione un po' forzata.
Avresti qualche suggerimento?
Ps: A scopo informativo vi dico che la successione è sul libro Analisi Matematica 1 Casa Editrice Apogeo.
purtroppo non conosco questo libro.
Guarda penso che tu non possa escludere quelli con somma diversa da 7 perchè anche 223 ha per somma 7!
Ops, hai perfettamente ragione!
Per la fretta non ho analizzato attentamente numero per numero
Vedrò di lavorarci su ancora un po', è davvero da un sacco di tempo che questa successione mi "tornenta"
Ogni suggerimento è ben accolto!
Per la fretta non ho analizzato attentamente numero per numero
Vedrò di lavorarci su ancora un po', è davvero da un sacco di tempo che questa successione mi "tornenta"
Ogni suggerimento è ben accolto!
certo, ora ha incuriosito anche me. Se hai news, posta!
Potremmo dire che sono tutti i numeri primi che non contengono le cifre 1, 4 e 7 
Verissimo!!!
Alla semplice eliminazione del 4 non ci avevo pensato
Avrei una curiosità. Stabilita la regola che abbiamo appena detto:
1) Come si traduce in termini matematici "Un insieme x tale che x sia un primo non contenente 1, 4 e 7" ?
2) Esiste anche una formula che permette di calcolare direttamente l'ennesimo numero della successione?
E una che permetta di calcolarlo tramite ricorsione?
Io ci ho pensato e credo di no, giacchè non ci vedo alcuna chiara relazione matematica tra i numeri primi qua considerati.
Chiedo solo perchè vorrei andare a fondo nel problema risolvendono interamente
Alla semplice eliminazione del 4 non ci avevo pensato
Avrei una curiosità. Stabilita la regola che abbiamo appena detto:
1) Come si traduce in termini matematici "Un insieme x tale che x sia un primo non contenente 1, 4 e 7" ?
2) Esiste anche una formula che permette di calcolare direttamente l'ennesimo numero della successione?
E una che permetta di calcolarlo tramite ricorsione?
Io ci ho pensato e credo di no, giacchè non ci vedo alcuna chiara relazione matematica tra i numeri primi qua considerati.
Chiedo solo perchè vorrei andare a fondo nel problema risolvendono interamente
"elvec.01":
Verissimo!!!
Alla semplice eliminazione del 4 non ci avevo pensato
Avrei una curiosità. Stabilita la regola che abbiamo appena detto:
1) Come si traduce in termini matematici "Un insieme x tale che x sia un primo non contenente 1, 4 e 7" ?
2) Esiste anche una formula che permette di calcolare direttamente l'ennesimo numero della successione?
E una che permetta di calcolarlo tramite ricorsione?
Io ci ho pensato e credo di no, giacchè non ci vedo alcuna chiara relazione matematica tra i numeri primi qua considerati.
Chiedo solo perchè vorrei andare a fondo nel problema risolvendono interamente
1) Non lo so
2) Non credo
3) Idem
Però ho trovato che questa successione è la A034470. Si costruisce considerando solo i primi che si scrivono con le cifre curve
[Edit]: Forse ho trovato il modo per esprimere questo insieme di numeri. Siano [tex]\mathbb{P}[/tex] l'insieme dei numeri primi,[tex]A_n:=\left\{m\in \mathbb{N}| m=\sum_{k=0}^n a_k 10^k \text{ con } a_k\in \left\{0, 2,3,5, 6,8,9\right\}\right\}[/tex]
Il nostro insieme, che chiamo [tex]S[/tex], sarà [tex]$S:=\mathbb{P}\cap \left (\bigcup_{n=0}^\infty A_n \right )[/tex].
Bruttino
"Mathematico":
[Edit]: Forse ho trovato il modo per esprimere questo insieme di numeri. Siano [tex]\mathbb{P}[/tex] l'insieme dei numeri primi,[tex]A_n:=\left\{m\in \mathbb{N}| m=\sum_{k=0}^n a_k 10^k \text{ con } a_k\in \left\{0, 2,3,5, 6,8,9\right\}\right\}[/tex]
Il nostro insieme, che chiamo [tex]S[/tex], sarà [tex]$S:=\mathbb{P}\cap \left (\bigcup_{n=0}^\infty A_n \right )[/tex].
Bruttino
Si in effetti penso sia l'unico modo per esprimere questo insieme... però carino! Bravo
Ti ringrazio Zilpha 
, ma credo si possa fare di meglio. M'è venuto in mente che potremmo definire $A=\{m\in \mathbb{N}|m=\sum_{k=0}^\infty a_k 10^k, a_k\in \{0,2,3,5,6,8,9\}\}$ e scrivere $S=\mathbb{P}\cap A$, senza tirare in ballo l'unione numerabile 
, ma credo si possa fare di meglio. M'è venuto in mente che potremmo definire $A=\{m\in \mathbb{N}|m=\sum_{k=0}^\infty a_k 10^k, a_k\in \{0,2,3,5,6,8,9\}\}$ e scrivere $S=\mathbb{P}\cap A$, senza tirare in ballo l'unione numerabile
Davvero un'ottima soluzione!
Non avrei mai immaginato potessero esistere serie numeriche con leggi così "informali" come l'uso di cifre curve
Per quanto riguarda la traduzione in linguaggio matematico, mi è tutto chiaro eccetto l'uso del simbolo di sommatoria infinita, poichè sin'ora non l'ho mai utilizzato (sono al 5° superiore e le somme per il momento hanno sempre riguardato valori finiti).
Grazie a tutti per l'aiuto e per la grandissima disponibilità!
Non avrei mai immaginato potessero esistere serie numeriche con leggi così "informali" come l'uso di cifre curve
Per quanto riguarda la traduzione in linguaggio matematico, mi è tutto chiaro eccetto l'uso del simbolo di sommatoria infinita, poichè sin'ora non l'ho mai utilizzato (sono al 5° superiore e le somme per il momento hanno sempre riguardato valori finiti).
Grazie a tutti per l'aiuto e per la grandissima disponibilità!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo