Successioni monotone e regolare
Salve, ho un dubbio sul teorema delle successioni monotone.
Questo teorema afferma che se una successione è monotona e limitata, allora essa è convergente e che se una successione è monotona, allora è regolare (quindi convergente o divergente).
La condizione del teorema è una condizione necessaria e sufficiente o no?
Se ho una successione regolare, allora essa è monotona?
Questo teorema afferma che se una successione è monotona e limitata, allora essa è convergente e che se una successione è monotona, allora è regolare (quindi convergente o divergente).
La condizione del teorema è una condizione necessaria e sufficiente o no?
Se ho una successione regolare, allora essa è monotona?
Risposte
Ciao, benvenuto sul forum!
Non vale l'altra implicazione. Prova a costruire un controesempio.
Non vale l'altra implicazione. Prova a costruire un controesempio.
Grazie mille della risposta!
Il ragionamento quindi è analogo sia per successione monotona => regolare sia per successione monotona e limitata => convergente, giusto?
In entrambi i casi l'altra implicazione non vale, ma sono entrambe condizioni solo necessarie
Il ragionamento quindi è analogo sia per successione monotona => regolare sia per successione monotona e limitata => convergente, giusto?
In entrambi i casi l'altra implicazione non vale, ma sono entrambe condizioni solo necessarie
Si ma l'esempio? E' molto più semplice farsi un esempio che ricordare tutto questo trattato, credimi.
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