Successioni

[Hodino]

buon giorno a tutti... avrei bisogno di un aiuto... una successione strettamente crescente contiene numeri da 9 a infinito, cn una certa legge; come faccio a sapere quanti numeri contiene fino a N? ad es una successione che contiene [ 9, 15, 21, 27.... ] Se volessi sapere quanti elementi contiene fino a N=21 la risposta sarebbe semplice: 3. E se N molto grande? Come faccio? Grazie a tutti coloro che, passando di qui, mi dedicheranno un pò del loro tempo... buona giornata

[_Tipper]

Con una certa legge... ma la legge qual è? Se tu hai una successione i cui primi quattro termini sono $[9, 15, 21, 27]$, non è mica detto che i seguenti siano $33$, $39$ e via dicendo.

[Hodino]

si scusami... la legge è questa: 3(2n-1) con n>1

[_Tipper]

Tu sai che $a_n = 6n - 3$ per $n>1$, quindi

$6n - 3 = N \implies n = \frac{N+3}{6}$

Pertanto il primo elemento della successione maggiore o uguale a $N$ è $a_n$, dove

$n = \lceil \frac{N+3}{6} \rceil$ e $\lceil \cdot \rceil$ indica la parte intera alta.

[Hodino]

grazie mille e buonaserata