Successione per ricorrenza

[maxpix]

Data la successione
$ { ( an+1 = ((n+6)/(2n+1))* an ),( a0 = 1 ):} $

il testo dell'esercizio mi chiede di stabilire se la successione è crescente/decrescente, trovate il limite di an e determinare estremo sup e inf precisando se sono max e min.

sostituendo dei valori iniziali la successione sembra essere crescente e sembra che il limite tenda a $ +oo $.

In base a questo ho pensato di costruire un piano basato su 4 punti da dimostrare.

1) an >= 1
2) an+1 >= an
3) an -> $+oo$
4) lim = $+oo$

è corretto?

Grazie in anticipo

[Frink1]

Non ho capito perché poni $a_n>1$. Per il resto, al secondo punto ti accorgi che non ha senso tentare di provare che quel limite tende a $oo$. Inoltre ricorda che è a termini strettamente positivi, te ne accorgi a occhio.