Successione parametrica

[gianlurimini94]

ciao a tutti!
Ho la seguente successione : $ (p)^n/((n!)*n^(1/n)) $
come mi dovrei comportare per verificare la convergenza? io ho pensato che potrei porre p>0, ma non ne sono sicuro! grazie in anticipo!

[galessandroni]

"gianlurimini":ciao a tutti!
Ho la seguente successione : $ (p)^n/((n!)*n^(1/n)) $
come mi dovrei comportare per verificare la convergenza? io ho pensato che potrei porre p>0, ma non ne sono sicuro! grazie in anticipo!

Per non saper né leggere, né scrivere io la riscriverei così:

$ (p \cdot n)^n/(n!) $

A questo punto è facile ricadere in diverse serie notevoli.

[porzio1]

"galessandroni":[quote="gianlurimini"]ciao a tutti!
Ho la seguente successione : $ (p)^n/((n!)*n^(1/n)) $
come mi dovrei comportare per verificare la convergenza? io ho pensato che potrei porre p>0, ma non ne sono sicuro! grazie in anticipo!

Per non saper né leggere, né scrivere io la riscriverei così:

$ (p \cdot n)^n/(n!) $

[/quote]

e la riscriveresti male
al denominatore hai $n^(1/n)$ non $n^(-n)$

per $n rarr + infty $ si ha che $n^(1/n)$ tende ad ad 1 e $p^(n)/(n!)$ tende a zero per ogni p

[galessandroni]

"porzio":[quote="galessandroni"][quote="gianlurimini"]ciao a tutti!
Ho la seguente successione [...]

Per non saper né leggere, né scrivere io la riscriverei così:

$ (p \cdot n)^n/(n!) $

[/quote]

e la riscriveresti male
al denominatore hai $n^(1/n)$ non $n^(-n)$

per $n rarr + infty $ si ha che $n^(1/n)$ tende ad ad 1 e $p^(n)/(n!)$ tende a zero per ogni p[/quote]

Chiedo scusa in primo luogo a gianlurimini e a tutti voi.
E grazie a porzio per la correzione.

[gianlurimini94]

capirai