Successione infinitesima

[Style1971]

Ho trovato, all'interno di una dispensa di Analisi Matematica 1, delle riflessioni circa le successioni infinitesime, al fine di definire, in seguito, il limite di una successione.
Nel ragionamento si parte da una successione del tipo 1/n^2 e si da la seguente definizione:
"Comunque noi scegliamo un numero positivo k, esiste un termine della successione, che occuperà la posizione che indichiamo m (tale m ovviamente dipende dalla scelta di k), tale che esso e tutti i termini che lo seguono hanno, nella loro rappresentazione, la cifra prima del punto e le prime k dopo il punto uguali a 0."
Quindi segue tale constatazione:
"e' senz'altro chiaro allo studente che, se un numero reale a è positivo e ha la cifra prima del punto e le prime k cifre dopo il punto uguali a 0 allora a è minore O UGUALE a 1/10^k"
La mia perplessità riguarda proprio la possibilità che ci sia una uguaglianza fra a e 1/10^k, in quanto a avrà k cifre 0 dopo il punto e quindi una cifra (da 1 a 9) che occuperà la posizione k+1; invece 1/10^k avrà k-1 cifre 0 dopo il punto e nella k posizione la cifra 1.
Grazie a tutti per l'eventuale chiarimento.

[maurer]

Io propenderei per un errore di stampa... è chiaro che hai ragione tu... comunque non mi sembra che l'uguale sia completamente sbagliato... dà solo una condizione un pochettino più larga, ma non altera la verità della frase.

[Fioravante Patrone1]

3 è minore o uguale di 4