Successione di funzione

[maddiii]

Ciao a tutti! Ho dei dubbi sulla risoluzione del seguente esercizio:

Studiare la convergenza puntuale e uniforme della successione di funzioni sull'insieme $R$ dei numeri reali e su $[0, +\infty)$

$ f_n(x) = { 1 $se $ x>=0$, $

(nx-1)^2 $se $ 0
1 $se $ x<=2/n }$

Per la convergenza puntuale so che:
$ \lim_{n \to \infty}f_n(x) = 1$ se $x>=0$ e $x<=2/n $

Invece nell'intervallo $ 0
Grazie

[poll89]

"alemaddi": fn(x)={1se x≥0, (nx−1)2se 0

forse volevi dire $f_n(x) = { ( 1 text( se ) x<=0),((nx-1)^2 text( se ) 0=2/n ):}$ o qualcosa di simile? Come l'hai scritta tu non ha senso, gli intervalli si sovrappongono.

[maddiii]

ehm no..l'esercizio è scritto proprio così! Sarà un errore??

[poll89]

ehm si, perchè scritta così la funzione varrebbe sia 1 che $(nx-1)^2$ per $x>0$, e già questo significa che non è una funzione...

[maddiii]

Allora magari provo a rifarlo come l'hai scritto tu, grazie