Successione definitivamente decrescente
Come da titolo, come faccio a sapere se la successione [tex]\frac{n^2}{e^{\sqrt{n}}}[/tex] è definitivamente decrescente?
Ho provato a calcolare il limite del rapporto del termine n con il suo successivo (n+1) ma mi risulta 1, quindi nessuna informazione al riguardo... ho pensato che potrei provare a dimostrarlo per induzione ma mi è venuto un po' complicato.
Come mi consigliate di procedere?
Ho provato a calcolare il limite del rapporto del termine n con il suo successivo (n+1) ma mi risulta 1, quindi nessuna informazione al riguardo... ho pensato che potrei provare a dimostrarlo per induzione ma mi è venuto un po' complicato.
Come mi consigliate di procedere?
Risposte
Ciao,e benvenuto/a!
Puoi usare l'idea di vedere se la funzione $f(x)=(x^2)/(e^(sqrt(x)))$ è crescente in un intervallo illimitato superiormente?
In tal caso basta derivare e,di fatto,risolvere una disequazione algebrica,
prima di far la considerazione conclusiva che ti porterà ad affermare la decrescenza di quella successione:
saluti dal web
Puoi usare l'idea di vedere se la funzione $f(x)=(x^2)/(e^(sqrt(x)))$ è crescente in un intervallo illimitato superiormente?
In tal caso basta derivare e,di fatto,risolvere una disequazione algebrica,
prima di far la considerazione conclusiva che ti porterà ad affermare la decrescenza di quella successione:
saluti dal web
Anche se in ritardissimo, grazie dell'aiuto!
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