Successione convergente

[quer]

Salve , la definizione di successione convergente è la seguente

Una successione A(n) converge al numero reale a se



Perchè [tex]n_{0}[/tex] deve essere >0 ? I numeri naturali comprendono anche lo zero ...

[alberto.chiarini]

In principio hai ragione e la restrizione \(n_0 >0\) può creare qualche confusione. Tuttavia la definizione è equivalente sia che metti \(n_0 >0\), \(n_0>500\) o nulla.

[quer]

Quindi questa definizione è solo un modo più esplicito per dire a +infinito la successione è pari al valore a ?

[alberto.chiarini]

A parole significa che non importa che errore \(\epsilon>0\) scegli, a partire da un certo punto della successione tutti i seguenti sono vicini ad \(a\) con un errore di al massimo \(\epsilon\). In un certo senso a \(+\infty\) la successione è pari ad \(a\) come dici tu.