Succesione di funzione

[miuemia]

mi sapreste trovare una succesione di funzione che converge uniformemente in [1,2] e tale che l'integrale da 1 a 2 di f(x) sia uguale a 1?
con f(x) indico la funzione limite della successione di funzione...

[Starsea1]

un esempio può essere fn(x)=n/(x+n) perchè il suo limite con n-->infinito è f(x)=1 e l'integrale da 1 a 2 di f(x) è proprio x, da calcolare agli estremi, quindi (x=2)-(x=1)=1 come richiesto.

[david_e1]

Non bastava

f_n(x)=1 per ogni n ?

[Starsea1]

no il limite vuole, come d'altra parte la serie, che n tende a +infinito

[david_e1]

Beh

f_n(x) --> 1 se n --> +00

Visto che il limite di 1 e' 1.

[Starsea1]

eheh cerco sempre le cose più complicate