Sturm-Liouville

[Vins_97cc]

Ecco qua ..
\(y''(x)+2y'(x)+(1+\lambda)=0 \)

\(x\in (0,1) \)

Con le condizioni al bordo
\(y(0)=y(1)=0 \)

mi dice di trovare gli autovalori \(\lambda \) e le relative autofunzioni

..la formula generale che io uso é questa

\(\ Y(x)=C1cos\lambda x+C2sin\lambda x \)
imponendo le condizioni al bordo mi ritrovo che

\(0=C1cos\lambda(0)+C2sin\lambda(0) \)
\(0=C1cos\lambda(1)+C2sin\lambda(1) \)

e qui non so come procedere per trovarmi gli autovalori ....!!
grazie della collaborazione...!!!!

[dissonance]

Sei sicuro che l'integrale generale sia quello giusto? Non penso proprio. Sai risolvere una equazione differenziale del secondo ordine a coefficienti costanti? Devi risolvere

\[y''+2y'+(1+\lambda)=0.\]

PS La prossima volta non aprire un nuovo thread. Continua su quello vecchio, che adesso provvedo a bloccare. Ah, e sposto nella sezione di Analisi matematica, questo è un problema puramente matematico.

[gugo82]

Ad occhio, direi che l'equazione corretta è \(y^{\prime \prime}+2y^\prime +(1+\lambda)y =0.\)...