Studio massimi/minimi in 2 variabili
salve a tutti, sto preparando l'esame di analisi 2 e sono incappato in un'esercizio di massimi e minimi in 2 variabili che mi sta facendo perdere la testa 
. Vi chiedo se mi potete dare una mano a risolverlo, il testo è questo: $ f(x,y) = |9-y^2| +1/2(y+log(2)x)^2 $ dove il logaritmo è in base due ma non sapevo come scriverlo, in ogni caso per lo studio prima ho spezzato in due sottofunzioni la $ f(x,y) $ indicando quando il valore assoluto è maggiore di zero e quando minore di zero: $ f(x,y)={ ( 9-y^2 +1/2(y^2 +2ylnx/ln2 + (lnx/ln2)^2 ),( y^2 - 9 +1/2(y^2 +2ylnx/ln2 + (lnx/ln2)^2):} $ . cosi mi sono calcolato le derivate parziali per ogn i ramo di funzione e imposto il gradiente uguale a 0. primo ramo: $ { ( (partial f)/(partial x) = (yln2+lnx)/(xln^(2)2)=0 ),( (partial f)/(partial y)= 3y + lnx/ln2=0 ):} $ secondo ramo: $ { ( (partial f)/(partial x) = (yln2+lnx)/(xln^(2)2)=0 ),( (partial f)/(partial y)= -y + lnx/ln2=0 ):} $ per il primo sistema ho una soluzione in $ (1,0) $ e per il secondo idem , non ho studiato questi punti poichè ho visto che sul libro indicava dei risultati diversi e non sono riuscito a capire come li ha ottenuti se potete darvi una mano ve ne sarei molto riconoscente !!!
. Vi chiedo se mi potete dare una mano a risolverlo, il testo è questo: $ f(x,y) = |9-y^2| +1/2(y+log(2)x)^2 $ dove il logaritmo è in base due ma non sapevo come scriverlo, in ogni caso per lo studio prima ho spezzato in due sottofunzioni la $ f(x,y) $ indicando quando il valore assoluto è maggiore di zero e quando minore di zero: $ f(x,y)={ ( 9-y^2 +1/2(y^2 +2ylnx/ln2 + (lnx/ln2)^2 ),( y^2 - 9 +1/2(y^2 +2ylnx/ln2 + (lnx/ln2)^2):} $ . cosi mi sono calcolato le derivate parziali per ogn i ramo di funzione e imposto il gradiente uguale a 0. primo ramo: $ { ( (partial f)/(partial x) = (yln2+lnx)/(xln^(2)2)=0 ),( (partial f)/(partial y)= 3y + lnx/ln2=0 ):} $ secondo ramo: $ { ( (partial f)/(partial x) = (yln2+lnx)/(xln^(2)2)=0 ),( (partial f)/(partial y)= -y + lnx/ln2=0 ):} $ per il primo sistema ho una soluzione in $ (1,0) $ e per il secondo idem , non ho studiato questi punti poichè ho visto che sul libro indicava dei risultati diversi e non sono riuscito a capire come li ha ottenuti se potete darvi una mano ve ne sarei molto riconoscente !!!
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